青海省玉树藏族自治州2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、一元二次方程根的情况是 (   )

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根   C. 无实数根   D. 无法确定

2、如图1和图2分别是用5个相同的正方体搭成的立体图形，则两个图的三视图中相同的是（       ）

A．主视图

B．左视图和俯视图

C．主视图和俯视图

D．左视图

3、估计的值在（       ）

A．5和6之间

B．4和5之间

C．3和4之间

D．2和3之间

4、小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（ ）

A．2：05 B．9：55   C．10：55 D．3：55

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

A.1 B. C.2 D.

6、如果规定符号“△”的意义是a△b=，则（－2）△3的值为 （　　）

A．1

B．7

C．－7

D．以上答案都不对

7、如图所示，该几何体的俯视图是

A．

B．

C．

D．

8、下列函数是正比例函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知，一张直角三角形纸片，，，.将纸片沿折叠（如图所示），点落在处，则的度数为

A. B. C. D.67°

10、下列说法正确的是（  ）

A．延长射线OA到点B

B．线段AB为直线AB的一部分

C．画一条直线，使它的长度为3cm

D．射线AB和射线BA是同一条射线

11、某时装标价为650元，李女士以5折又少30元购得 ，业主还赚50元，若设这件时装的进价为x元，可列方程为___.

12、若ac＜0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是__________．

13、如图所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，则△ADE的面积为_____．

14、若一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

15、关于的不等式的非负整数解为________．

16、在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，则BD的长为____．

17、因式分解：

(1)；

(2)；

(3)．

18、甲、乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行65千米．

（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？

（2）若两车同向而行，慢车开出2小时后，快车经过多少小时可追上慢车？

19、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七年级（2）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是全班各小组的汇总数据统计表：

(1)表中的________；

(2)请估计当摸球次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到）

(3)试估算摸到红球的概率是________（精确到）

(4)试估算这个不透明的口袋中红球的个数．

20、因式分解：

21、若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数y1、y2，且y1＝a(x－m)2＋4(m＞0)，y1、y2的“生成函数”为：y＝x2＋4x＋14；当x＝m时，y2＝15；二次函数y2的图象的顶点坐标为(2，k)．

(1)求m的值；

(2)求二次函数y1、y2的解析式．

22、如图，△内接于⊙，是⊙的直径，与⊙相切于点，交的延长线于点，为的中点，连接．

（1）求证：OE所在直线是线段BC的垂直平分线；

（2）已知，求两点之间的距离．

23、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为a米的两条小路．

（1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简；

（2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若5S2﹣3S1＝10a2，求的值．

24、填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．

如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．

解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．

∴AB//　 　（　 　）．

∴　 　＝∠EFD（　 　）．

又∵∠AEG＝∠HFD，

∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝　 　．

∴　 　//FH（　 　）．

∴∠G＝∠H．（　 　）．