四川省自贡市2025年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　）

A．25π

B．24π

C．20π

D．15π

2、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，若，则下列结论中，与相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是(　　)

A．(x3)2＝x5

B．(－x)5＝－x5

C．x3·x2＝x6

D．3x2＋2x3＝5x5

5、有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有 (　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、如图，函数y1 =x-l和函数y2=的图像相交于点M(2，m)，N（一l，n），若y1>y2，则x的取值范围是(  )

A．x< -1或O<x<2   B．x<-1或x>2

C．  -l<x<0或O<x<2   D．-l<x<0或x>2

7、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B的度数是（   ）

A. 60° B. 70° C. 80° D. 110°.

8、13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（　　）小朋友开始数起．

A．7号

B．8号

C．13号

D．2号

9、下列命题中，正确的有（ ）

①平分弦的直径垂直于弦；

②三角形的三个顶点确定一个圆；

③圆内接四边形的对角相等；

④圆的切线垂直于过切点的半径；

⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、随着科技的不断发展，我国北斗芯片研发技术达到国际领先水平，目前，国产北斗芯片尺寸已可达12纳米（即1纳米＝0.000000001米），则数据12纳米用科学记数法表示为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、计算：  =　 　．

12、“正方形既是矩形又是菱形”是____事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

13、将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式是_______________________．

14、如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是 _____．

15、若a、b分别表示的整数部分和小数部分，则=____________.

16、四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=∠C，则∠A=___  ___度.

17、如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒

（1）请判断△ABC的形状，说明理由.

（2）当t= 时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形.

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，P、Q两点之间的距离为？

18、在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0．

（1）求a，b的值；

（2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°，

①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为　 　；

②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．

19、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC＝CF；

（2）若AB＝8，AC＝6，求∠BAE的正切值．

20、先化简，再选择一个恰当的数代入后求值．

21、张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表(表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元) (单位：元)：

（1）写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价（即每日最后时刻的成交价）；

（2）已知理财产品卖出时，交易所需收取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何?

22、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由．

23、已知关于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，求该方程的根.

24、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟.

(1)则小明乘车费为________元(用含x的代数式表示)，小亮乘车费为_______元(用含y的代数式表示)；

(2)若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？