湖南省株洲市2025年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为，则a的取值范围是（   ）

A. a＞0 B. a＞1 C. a＜0 D. a＜1

2、如图，点E，F是菱形ABCD边AB，BC的中点，BA＝BD，EF＝，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．3

3、如果25x2＋mx＋36是一个完全平方式，那么m的值是(　　  )

A.60 B.±60 C.30 D.±30

4、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（       ）

A．35°

B．70°

C．55°

D．40°

6、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

A．a+c＜b+c

B．ac＞bc

C．

D．ac2＞bc2

8、两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点，则，那么该圆环的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、3的算术平方根是（       ）

A．±3

B．

C．－3

D．3

10、在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是【     】

A．2

B．0

C．－2

D．－1

11、方程的根为________．

12、如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

13、化简：__________．

14、幻方历史悠久，趣味无穷.如图，将个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上个数之和都相等，得到一个幻方.如图，是另外个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图幻方中所缺的数补充完整．

15、命题“任意两个直角都相等”的题设是_____，结论_____．

16、若单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式，则x=________，y=________．

17、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP= 时，才能使△ABC和△PQA全等．

18、已知二次函数.

（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；

（2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（2,0），求△ABC面积.

19、根据题意，完成推理填空：如图，，，试说明．

解：∵（已知）

∴______（内错角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，同旁内角互补）

∵（已知）

∴______＋______，（       ）

∴（等量代换）

20、定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠BAC=40°，∠ACD=∠ADC=80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A、B、C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为邻和四边形．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

21、化简：

22、先化简，再求值：，其中．

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当时，___________，当时____________；

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图

（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：___________________________．

24、计算：