湖南省株洲市2025年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“牢”字一面的相对面上的字是（       ）

A．初

B．心

C．使

D．命

2、与无理数最接近的整数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、若|a|=7，|b|=3且a＜0，b＞0，则a+b=（ 　　）

A．10

B．-10

C．4

D．-4

4、下列说法中．正确的是    (    )

A. 0是最小的有理教    B. 0是最小的整数

C. 0的倒数和相反数都是0    D. 0是最小的非负数

5、的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程的变形，正确的是（  ）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

7、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于( )

A．45°

B．30°

C．50°

D．36°

8、若分式的值为负数，则x的取值范围是（   ）

A.x为任意数 B. C. D.

9、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＜0＜x2，则当ax2+bx+c≤0时，x的取值范围是（　　）

A.x1＜x＜x2 B.x1≤x≤x2 C.﹣x1≤x≤x2 D.x≤x1或x≥x2

10、下列说法错误的是(　　)

A. 圆上的点到圆心的距离相等    B. 过圆心的线段是直径

C. 直径是圆中最长的弦    D. 半径相等的圆是等圆

11、一组勾股数，若其中两个为15，8，则第三个数为______．

12、如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是10，则P1P2的长为___.

13、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为___________ ．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC中点，点E在BD延长线上，且BD：DE＝3：5，连接CE，tan∠BAC＝，CB＝，则线段EC长为_____．

15、若，，则的值为_________________．

16、小明家有一个如图所示的闹钟，他观察圆心角，测得的长为，则的长为__________．

17、在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：

（1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；

（2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD．

（3）过点A画直线l，将△ABC分成面积相等的两个三角形；

（4）在直线AB的右侧格点图中标出所有格点E（不包括点C），使S△ABE=S△ABC．

18、已知二次函数（）．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；

（3）在（2）的条件下，对直线下方二次函数图象上的一点，若，求点的坐标．

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、如图，矩形中，对角线与相交于点交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若AD=4，cos∠ADB=，求的长．

21、（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，与相交于点，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用

将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图③）；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

22、如图，已知，和相交于点，，，是上一点，．

（1）求的长；

（2）如果的面积为4，求的面积．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，点为抛物线的顶点，轴于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）做点与点关于对称轴对称，连接，过点作，过点作，与相交于点，若，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点是第一象限内抛物线上一点，连接与相交于点，过点做轴于点，与相交于，连接，若，求点的坐标和的值．