安徽省合肥市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、如图，正方形的边长为，动点沿的路径移动，过点作交正方形的一边于点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形中，点E在边上，连接，的垂直平分线交于点M，交于点N，连接，过点E作的垂线交于点F，连接．下列结论：①；②平分；③；④的周长等于．其中结论正确的序号有（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①④

D．①②③④

3、下列运算中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、为完成下列任务，采用抽样调查较合适的是（　　）

A．对乘坐飞机的乘客进行安全检查

B．了解七年级（1）班全体学生的身高

C．了解小明同学某周每天参加体育运动的时间

D．调查一批灯泡的使用寿命

5、如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列计算错误的是（ ），

A．

B．

C．

D．

7、若，则代数式的值为（       ）

A．7

B．

C．

D．5

8、如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为(　　)

A.a+c B.b+c C.a﹣b+c D.a+b﹣c

9、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（    ）

A. 正三角形    B. 等腰梯形    C. 矩形    D. 平行四边形

10、在下列交通标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，相似比为3：4，的周长为6，则的周长为____

12、比较大小：－2 _____－7（填＝，＞，＜号）

13、某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为ｘ，可列方程为　　　　．

14、如图，直角三角形是直角三角形沿方向平移后所得到的图形，且与相交于点，若，，，则图中阴影部分的面积为_______________．

15、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　 　．

16、ΔABC中,∠C＝90°，AB＝10，∠A＝30°，则BC=______,AC=______.

17、数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础．若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：

(1)若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为 ．

(2)若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝ ．

(3)代数式|a+4|+|a－5|+|a－1| +|a+3|的最小值是   ．

(4)已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数．

18、如图,已知AD∥BC,AD=CB.AE=CF.求证△ADF≌△CBE.

19、利用整式的乘法公式计算：

①1999×2001  

②992﹣1．

20、这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值．

21、如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设＝λ（λ＞0）．

（1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长．

（2）连接EG，若EG⊥AF，

①求证：点G为CD边的中点．

②求λ的值．

22、如图，已知∠ABC.点D为∠ABC的内部一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P

(1)操作：画出满足题意的图形.

(2)探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.

23、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

24、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．

， ， ，0， ， ．