安徽省池州市2025年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则k的值是(　　　)

A. B. C. D.

2、将方程配方后，原方程变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　）

A．（2，10）

B．（﹣2，0）

C．（2，10）或（﹣2，0）

D．（10，2）或（﹣2，0）

4、如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A=110°，则∠1的度数为（       ）

A．110°

B．80°

C．70°

D．40°

5、正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与 对应的点是(     )

A．E

B．F

C．G

D．H

6、方程的实数根的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、若二次函数的图象过，则下列正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：

则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（       ）

A．0.7和0.7

B．0.9和0.7

C．1.1和0.7

D．0.9和1.1

9、下面是小轩同学完成的作业，他做对的题数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、利用平方差公式计算的结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中线，E是边BC上一动点，将△BED沿ED折叠，点B落在点F处，EF交线段CD于点G，当△DFG是直角三角形时，则CE=__________.

12、线段2cm、8cm的比例中项为_____cm

13、某新闻媒体发布“北京时间月日时分，神舟十四号载人飞船返回舱，在东风着陆场成功着陆，航天员陈冬，刘洋，蔡旭哲，安全顺利出舱”，据不完全统计，总播放量超过次，将数据用科学记数法表示为______．

14、为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是____________调查．（填“全面”或“抽样”）

15、已知直角三角形两直角边长分别是5，12，则第三边长的值是______．

16、点A（﹣2，10）关于x轴的对称点A′的坐标为 ___．

17、计算：

（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3

（2）（﹣3a2b）2•2ab2÷（﹣9a4b2）

18、四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．

（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；

（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）直接写出△ABC上点M（x，y）在上述变换过程中得到的对应点M2的坐标．

（3）直接写出△A1B1C1关于x轴对称后三个顶点A2、B2、C2的坐标．

20、随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售，其中款节日大礼包打折，款节日大礼包打折，已知打折前，购买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元．

(1)求打折后，两款节日大礼包每盒分别为多少元？

(2)打折期间，某公司计划为员工采购盒节日大礼包，总费用不超过元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？

21、A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速速匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，

(1)求出甲运动的速度．

(2)求出乙变速后的速度．

(3)求出甲出发多长时间后和乙相遇．

22、（1）如图1，在△ABC中，点P在边AC上．

①AB＝2，AC＝4，∠ABP＝∠C，求AP长；

②AB＝m，AC＝n（n＞m）．当AP＝_______时，△APB∽△ABC；

（2）如图2，已知△ABC（AB＜AC），请用直尺和圆规在直线AB上求作一点P，使AC是线段AB和AP的比例中项．（保留作图痕迹，不写作法）

23、因式分解

（1）12a2b（x－y）－4ab（y－x）

（2）（3m＋2n）2－（m－n）2

（3）（x＋y）4－18（x＋y）2＋81

24、如图△ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列问题．

（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；

（2）计算△ABC的面积．