青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、二次函数的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A．2a+a＝3a2

B．a3•a2＝a6

C．a5﹣a3＝a2

D．a3÷a2＝a

3、第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、将一副三角尺按如图的方式摆放，在这种摆放方式中，的关系一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体的左视图为（    ）

A. B. C. D.

7、已知，且．若的面积为8，则的面积是（       ）

A．

B．9

C．12

D．18

8、下列命题是真命题的是（　　）

A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

9、点关于y轴对称的点的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作(     )

A．元

B．元

C．元

D．元

11、在中，，是边上的高，，则的度数为______．

12、一次函数的截距是________.

13、若二次函数的图象开口向下，则m的值为__________．

14、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A‘处，已知OA=，∠AOB=30°，则点A’的坐标是___________，线段AA’的长度=___________。

15、直线y=2x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为4，则b=______________

16、分解因式：______．

17、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格点上．

(1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1；

(3)在（2）的条件下，求△A1B1C1扫过的面积．

18、已知：如图是边长为8的等边三角形，B与原点重合，点分别从两点同时出发，速度为每秒1个单位长度，交于D．运动时间为t秒，（）

(1)写出点A的坐标；

(2)当时，求t的值；

(3)若的面积为S，求S与t的函数关系式，并求S的最大值．

19、正方形边长为，，分别是，边上的点，，为的中点，连接，，．试判断的形状并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点，（其中）均为轴上的动点，分别过点作的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线交于点．

（1）求证：，并由此直接写出点的坐标（用的代数式表示）：

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．连接，若内部（不含边界）恰有1个整点，直接写出的取值范围．

21、如图是我国古代某种铜钱的平面示意图,该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的.若圆的半径是3 cm,正方形的边长为x cm,设该图形的面积为y cm2.(注:π取3)

(1)写出y与x之间的解析式;

(2)当x=1 cm时,求y的值.

22、已知二次函数

(1)求二次函数图像的对称轴；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图像经过，，，四点，请判断a，b，c，d的大小，并说明理由．

23、解方程：

24、如图，在一条东西走向的公路MN的同侧有A，B两个村庄，村庄B位于村庄A的北偏东60°的方向上（∠QAB＝60°），公路旁的货站P位于村庄A的北偏东15°的方向上，已知PA平分∠BPN，AP＝2km，求村庄A，B之间的距离．（计算结果精确到0.01km，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）