江苏省南京市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、如图，将三角形ABC绕着点A旋转到三角形ADE，且点C在DE上,若AB=,AC=1,BC=2，则CE为（  ）

A. B.1 C.2 D.

2、如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润总销售额总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：

方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；

方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．

下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（       ）

A．②，③

B．①，③

C．①，④

D．④，②

3、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（   ）

A.扇形图 B.直方图 C.条形图 D.折线图

4、下列说法正确的是（　　）

A．有立方根的必有平方根

B．算术平方根是它本身的数只有0

C．2＜＜3

D．数轴上不存在表示的点

5、若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（       ）

A．0

B．1或9

C．或

D．0或或

6、计算的结果是（     ）

A．-2a

B．-2a

C．2a

D．2a

7、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（                 ）．

A．

B．

C．

D．

8、在美术字中，有些汉字是中心对称图形，下面的汉字不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，点在的内部，点关于、的对称点分别为、，连接交、于点、，若，则下列结论错误的是( )

A. B.

C. D.垂直平分

10、点关于轴对称的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为_______m．

12、如图，在中，E是上的一点，，D是的中点，且，则________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为________________．

14、我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_________小时.

15、列举出一个生活中的必然事件：______．

16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=   ．

17、如图，以为直径的经过的顶点C，，分别平分和，的延长线交于点D，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求BC的长．

18、解方程：

(1)

(2)

(3)

19、如图，中，为上一点，，，，求的长．

20、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

21、已知：直线EF//MN，点A、B分别为EF，MN上的动点，且∠ACB= a，BD平分∠CBN交EF于D．

（1）若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？

（2）延长AC交直线MN于G，这时a =80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H，问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？

22、已知抛物线y=x2-（2k-1）x+k2，其中k是常数．

（1）若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；

（2）若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（-1，0），试确定k的值．

23、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：

方法二：

（1）请用两种不同的方法化简：；

（2）化简：．

24、已知抛物线y＝ax2+bx﹣a+b（a，b为常数，且α≠0）．

（1）当a＝﹣1，b＝1时，求顶点坐标；

（2）求证：无论a，b取任意实数，此抛物线必经过一个定点，并求出此定点；

（3）若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：

①求a与b满足的关系式；

②抛物线上有两点（2，s），（m，t），当s＜t时，求m的取值范围．