台湾省桃园市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP．已知BC=3，CB'=1，下列结论：①AB=5；②sin∠ABP=；③四边形BEB′P为菱形；④S四边形BEB'P﹣S△ECB'=1，其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、要使二次根式有意义，x的值可以是（　　）

A．﹣1

B．0

C．2

D．4

4、如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（   ）

A.a-1＜b-1 B.-2a＜-2b C.如果c≠0，那么< D. ＞

5、下列各数是无理数的是（   ）

A． B． C．   D．-1

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= ，BC=2，则这个直角三角形的面积为（ ）

A. 3   B. 6   C.   D.

7、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（       ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

8、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．1

9、下列命题中，属于假命题的是（ ）

A．三角形三个内角的和等于

B．两直线平行，同位角相等

C．长方形的对角线相等

D．相等的角是对顶角

10、数据5，7，8，8，9的众数是（  ）

A．5 B．7 C．8 D．9、

11、若点与点关于原点对称，则_____________．

12、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产__个增长率是______.

13、如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝_____°．

14、已知二次函数y＝﹣x2+mx+3的对称轴是直线x=1，则m＝_______________．

15、一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为__________．

16、对于多项式3x2－x4y＋2xy2－13，请写出它的最高次项为_______.

17、如图，在中，，延长到点，使，连接AE.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点，若，，求的长.

18、如图（1），在矩形中，把、分别翻折，使点、分别落在对角线上的点、处，折痕分别为、．

（1）求证：．

（2）请连接、，证明四边形是平行四边形

（3）、是矩形的边、上的两点，连结、、，如图（2）所示，若，．且，，求的长度．

19、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

20、疫情期间，为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产两款口罩．每天共生产两种口罩500包，两种口罩成本和售价如下表：

(1)若每天生产A种口罩x包，则生产B种口罩__________包．（用含x的代数式表示）

(2)用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，（利润=售价－成本）并进行化简；

(3)当x=300时，求每天获得的利润．

21、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，求证MQ∥NP.

22、如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

23、如图，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用表示

求这条绳子最低点离地面的距离；

现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑如图，已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长．

24、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？