广西壮族自治区柳州市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（　　）

A．22.5元

B．23.25元

C．21.75元

D．24元

2、2019年全国两会“开放日”期间，我省代表在答记者问时说到：我省认真落实各项工作，脱贫攻坚迈出坚实步伐，贫困人口由2014年底的460万人减少至2018年底的77.55万人．将77.55万用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A.6，2，9 B.2，－6，9 C.－2，－6，9 D.2，－6，－9

4、如图，直线y=x+a－5与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）.

A．0

B．1

C．2

D．5

5、下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、随着一个多边形的边数增加，它的外角和( )

A．随着增加

B．随着减少

C．保持不变

D．无法确定

7、如图，在中，，平分于．如果，那么等于（ ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

8、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（–1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）

A. (2， 5)   B. (3，1)   C. (-1， 4)   D. (3，5)

9、若方程有无数多个解，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列说法正确的是（       ）

A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

B．如果彩票中奖率为1%，则一次性购买100张这种彩票一定中奖

C．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定

D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件

11、从2023年起某市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．若曦选择了1分钟跳绳项目，她7次跳绳训练的成绩为166，142，155，166，167，166，176，这组数据的众数是______．

12、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则ac     0．（填“＞”“＜”或“＝”）

13、如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为_____．

14、化简代数式（x+1+）÷，正确的结果为_____．

15、方程2x=1+4x的解是____________.

16、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

17、计算：．

18、计算 ：

(1)

(2)

19、先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值．

20、已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数．

21、直角三角形的一个锐角为，请将它分成三部分，要求每一部分的大小、形状都相同，画出图形．

22、王华乘公共汽车到东方明珠玩，王华上车时，发现车上已有人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有人，则中途上车多少人？当时，求中途上车的人数．

23、如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，.

（1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得.画出并写出的顶点坐标；

（2）请判断的形状并求它的面积.

24、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？