青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、二次函数y=x2+2x﹣1的最小值是（  ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

2、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A．3

B．

C．5

D．

3、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有 11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是(　　)

A．53

B．51

C．45

D．43

4、将多项式按的升幂排列的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5、下列运算与的结果相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点

满足，那么称点是点，的和睦点．例如：，

，当点满足时，则点是点的和睦点．已知点，点，点是点的和睦点．则y与x的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：

①全等三角形的形状相同、大小相等；

②全等三角形的对应边相等、对应角相等；

③面积相等的两个三角形是全等图形；

④全等三角形的周长相等

其中正确的结论个数是 (　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列叙述中，正确的是（ ）

A．－的相反数是

B．的倒数是3

C．表示5个－2相乘的积

D．有理数5.614精确到百分位

10、技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取10株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦长得比较整齐，则a的值可以是（       ）

A．8

B．12

C．15

D．24

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为________．

12、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是_______．

13、四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形，且A:B:C1:2:3，则 D （___________）

14、在中，，，D、E分别在BC、AC上，若，，那么______度．

15、已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______．

16、已知 ，且则的值是______________．

17、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝b－a，请回答下列问题．

(1)请直接写出a，b，c的值：a＝______，b＝______，c＝______；

(2)若a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请画出数轴并在数轴上表示出A，B，C三点；

(3)在（2）的情况下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点C以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒6个单位长度的速度向右运动，已知点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．问：AB－BC的值是否会随着时间的变化而变化？若会，请说明理由；若不会，请求出AB－BC的值．

18、甲乙两人分别驾车从同时出发，沿同一条线路相向而行，甲从地以速度52km/h匀速去地，乙开始以速度km/h匀速行驶，中途速度改为km/h匀速行驶，到恰好用时，两人距离地的路程与各自离开出发地的时间之间的图象如图所示．求：

（1）两地之间的路程为多少及乙开始的速度；

（2）当两人相距时，求的值．

19、解分式方程

20、解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.

(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、观察下列式子：

（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=  

（2）证明你猜想的结论。

23、如图，AB∥CD，点E在线段CD上，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接BD，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求证：

证明：理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠4＝ ．（                      ）

∵∠3＝∠4，          （已知）

∴∠3＝ ．（等量代换）

∵∠1＝∠2，（             ）

∴∠1＋ ＝∠2＋ ．（等式性质）

即 ＝ ．（等式性质）

∴∠3＝ ．（等量代换）

∴AF∥BC．（                         ）

24、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．