青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（   ）．

A. B.

C. D.

2、如图，直线，等腰直角的三个顶点分别在直线a，b，c上（A为直角顶点），若，则∠2的度数为（ ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3、已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）

A．2

B．3

C．7

D．8

4、如图，，平分交于点．若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（　　）

A．65°

B．75°

C．55°

D．35°

6、珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）

A.8848+153 B.8848+（-153）

C.8848-153 D.8848-（-153）

7、已知三角形内一点P(－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是( )．

A．(－1，1)

B．(－5，3)

C．(－5，1)

D．(－1，3)

8、下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用多少根火柴棒（　　）

A.81 B.80 C.85 D.82

9、已知（，）、（，）是反比例函数的图像上的两点，且，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（  ）

A. A1（–5，0），B1（–8，–3） B. A1（3，7），B1（0，5）

C. A1（–5，4），B1（－8，1） D. A1（3，4），B1（0，1）

11、已知，则的值为______．

12、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（　　）

A. 31，32，64   B. 31，62，63   C. 31，32，33   D. 31，45，46

13、已知正方形的周长是，则其面积是______．

14、如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC边上的一个动点，EF∥BD交CD于点F，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，以EC'为直径作⊙O，当⊙O与矩形ABCD的边相切时，CE的长为________．

15、已知a、b、c为整数，且，．若，则的最大值为________．

16、若分式的值为0，则x的值为_____．

17、如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB  3 ，AD  9 .

（1）求 BE 的长；

（2）求 EF 的长.

18、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中A（﹣1，0），顶点C（1，﹣1），点E为对称轴上点，D、F为抛物线上点（点D位于对称轴左侧），且四边形CDEF为正方形．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求正方形CDEF面积；

(3)如图2、图3，连接DF，且与CE交于点M，与y轴交于点N，点P为抛物线上位于DF下方的点，点Q为直线BN上点，当△MPQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形时，求点P坐标．

19、先化简，再求值：，其中m=1，n= -1．

20、如图，抛物线过点A（，2），且与直线交于B、C两点，点B的坐标为（，m）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使得∠AQM=45°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）

（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？

22、因式分解：

（1）

（2）

23、路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图所示，若, 求B、C两点间的距离．(结果保留小数点后一位.参考数据：)

24、先化简分式，再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值．