河南省开封市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3）．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则点A′的坐标为（   ）

A. （3， ）   B. （3， ）或（－3， ）

C. （，－2）   D. （，2）或（，－2）

2、下列各式中，化简后不能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在四边形ABCD中∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为（   ）

A.55° B.70° C.125° D.110°

4、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.1（精确到0.1）

B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（精确到0.001）

D．0.050（精确到千分位）

5、如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6

B．（2a）2=2a2

C．（a2）3=a6

D．（a+1）2=a2+1

8、二元一次方程组的解是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，∠CAB=50°，则∠ADC的度数是（　　）

A．110°

B．130°

C．140°

D．160°

10、钟表时分时，时针与分针所成的角的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、所有满足＜x＜的整数x有_____．

12、定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．

13、已知，，则的值为___________．

14、方程的解是_______．

15、若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有   桶．

16、如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点画△ABC，使，，．标出顶点位置，并判断△ABC形状为 三角形．

17、如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点、，直线，交于点．

（1）求点的坐标．

（2）求直线的解析表达式．

（3）求的面积．

（4）在直线上存在异于点的另—点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．

18、如图在平面直角坐标系中，，，轴且，点从点出发，以1个单位长度的速度向点运动；点从点同时出发，以2个单位长度的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒．

(1)当四边形是平行四边形时，求的值；

(2)当时，求的值；

(3)当恰好垂直平分时，求的值．

19、快手、抖音等各大娱乐APP软件深受人们的喜爱，但随着电商时代的热潮，曾经以直播、娱乐为主的主播也开始转型为带货主播．某快手主播，从今年九月份开始直播带货，并深受粉丝的喜爱，并从十月份该主播就开始盈利36000元，十二月的盈利达到43560元，且从十月到十二月，每月的盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计下个月（即元月份）该主播的盈利将达到多少元？

20、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知：的小数部分是， 的整数部分是b，求的值．

21、如图，是上的5等分点，连接，得到一个五角星图形和五边形．

（1）计算的度数；

（2）连接，证明：；

（3）求证：．

22、如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．

(1)求∠AOE的度数．

(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．

23、观察下面一列数，探究其规律：

请问：

(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么？

(2)第100个数是多少？它是正数还是负数？

(3)分数是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

(4)如果把这一列数无限地排列下去，将与哪个数越来越接近？

24、如图，边长为12的等边三角形，点D从B点出发沿方向在线段上以的速度运动，点E从C点出发沿方向在线段CB上以的速度运动.D、E两点同时出发，运动时间为.当点D到达点A后，D、E两点停止运动.

(1)如图1，若速度，连接相交于点F.在点D到达点A前，直接写出的度数______；

(2)如图2，若速度，，连接，相交于点F.当时，求t的值；

(3)如图3，若速度，，连接，以为边作等边，使M、B在的两侧，点O为的中点，连接，求的最小值.