西藏自治区林芝市2025年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 (   )

A. 配方法   B. 公式法   C. 因式分解法   D. 无法确定

2、如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（　　）

A．∠BAC＝α

B．∠DAE＝α

C．∠CFD＝α

D．∠FDC＝α

3、下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下面的式子成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 9    B. 12

C. 9或12    D. 上述答案都不对

6、如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y=（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF=1：2，则△OEF的面积为（  ）.

A．2 B． C．3 D．

7、将一元二次方程化成形如的形式，则的值为（       ）

A．7

B．3

C．

D．10

8、在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )

A.5 B.2 C.5或2 D.2或－1

9、下列二次根式中是最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列式子是最简二次根式的是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，中，，，，P为边上一动点，则的最小值等于__________．

12、经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示亿美元是________美元．（注意：“亿美元”与“美元”的不同）

13、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝_________．

14、点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_____．

15、在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于___________．

16、反比例函数的图象上有两个点，，其中，则与的大小关系是____．

17、（1）电影院在学校　　　　　　偏　　　　　　的方向上，距离是　　　　　　米．

（2）书店在学校　　　　　　偏　　　　　　的方向上，距离是　　　　　　米．

（3）图书馆在学校　　　　　　偏　　　　　　的方向上，距离是　　　　　　米．

（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？

18、计算:

19、直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？

(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

20、用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

21、已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　 　．（直接写出答案）

(2)写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　 　，并证明你的结论．

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的边落在轴上，落在轴上，，已知直线．

（1）填空：（______，______）；当直线与正方形没有交点时，的取值范围是______；

（2）当时，已知抛物线顶点在直线上，设抛物线与直线的另一个交点为，过作轴交抛物线于另一点，若，求的值；

（3）在（2）的条件下，抛物线与边所在的直线交于点．

①当点向上运动的过程中，点也随之向上运动，求此时的取值范围，并写出点在最高位置时的坐标；

②若抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围．

23、如图，直线、相交于点O，于点O，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，直接写出的度数（用含的式子表示）．

24、2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如下“频数分布直方图”.请回答:

(1)参加全校安全知识测试的学生有   名;

(2)中位数落在   分数段内;

(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少.