西藏自治区林芝市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A. 抛出的篮球往下落 B. 在只装有白球的袋子里摸出一个红球

C. 地球绕太阳公转 D. 购买张彩票，中一等奖

3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若二次函数y＝ax2的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（       ）

A．（﹣1，﹣2）

B．（﹣1，2）

C．（1，2）

D．（2，1）

5、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是(             )

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的方程的解为，则a等于（ ）

A．8

B．6

C．4

D．2

7、规定：如果关于x的一元二次方程（）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于x的方程是倍根方程，则；③若是倍根方程，则或：④若点在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（ ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．②④

8、下列说法中具有相反意义的量是（       ）

A．向南走5千米和向东走千米

B．前进米和后退米

C．收入元和亏损元

D．升高和零下

9、计算的平方根为（　　）

A．

B．

C．4

D．

10、下列各组两项属于同类项的是（　　）

A．与

B．和

C．和

D．2与

11、若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是________．

12、若从，0，2，6，9这五个数中任抽取一个数作为的值，使关于的方程的解为非负数，则抽到符合条件的值的概率是______．

13、从﹣3、0、这三个数中，随机抽取一个数，记为a，关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为_____．

14、已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长_______

15、若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则的值为_____．

16、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_______．

17、解方程组

18、如图所示，某钓鱼爱好者周末到河边钓鱼，经测某段河堤的坡角为，河堤坡面长米，钓竿的倾斜角(即，与水平线平行)是，钓竿长为米．若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离．(注： 在本题中我们将钓气庐和钓鱼线都分别看成线段)

19、将下面的一组数，用合适的运算符号列式并计算，使这一组数的结果为10．（可以互换顺序）-3    6   3  -4

20、如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3千米内的水域为危险区域，有一渔船误入离A２千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？（要求给予证明）

21、如图，点G在上，已知，平分，平分请说明的理由．

解：因为（已知），

（邻补角的性质），

所以（________________）

因为平分，

所以（________________）．

因为平分，

所以______________，

得（等量代换），

所以_________________（________________）．

22、如图（1）ABC和DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F，线段AF、BF、CF之间存在怎么样的数量关系？

(1)先将问题特殊化如图2，当点D、F重合时，直接写出线段AF、BF、CF之间的数量关系式： ；

(2)再探究一般情况如图1，当点D、F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．

(3)如图3，若ABC和DEC都是含30°的直角三角形，若∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，点E在ABC内部，直线AD、BE交于点F，直接写出一个等式，表示线段AF、BF、CF之间的数量关系．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

24、已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．

(1)求这条抛物线的对称轴；

(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

(3)设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．