海南省琼中黎族苗族自治县2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、若a=1615，b=275，c=826，d=450，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．9

4、下列算式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，真命题是（   ）

A．邻补角相等

B．垂线段最短

C．同角的补角互补

D．等角的余角互余

7、七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在等式a3•a2•（　　）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（　　）

A. a7   B. a8   C. a6   D. a3

9、如图摆放的几何体中，从正面与左面看形状有可能不同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若样本，，，，的平均数为10，方差为4，则对于样本，，，，，下列结论正确的是（   ）

A.平均数为10，方差为2 B.众数不变，方差为4

C.平均数为7，方差为4 D.中位数变小，方差不变

11、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AC为对角线，E为CD边上一点，且DE＝2EC，连接BE交AC于点F，若AB＝6，BC＝8，则△ABF的面积为__．

12、已知实数、满足条件：，那么_____

13、一辆客车往返于、两地之间，中途有三个停靠点，那么在、两地之间最多需要印制不同的车票______种．

14、若，则______.

15、某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是____分．

16、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

17、先化简，再求代数式的值，其中．

18、已知关于x的整式A、B，其中，．

（1）若当中不含x的二次项和一次项时，求的值；

（2）当时，求此时使x为正整数时，正整数m的值．

19、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．

20、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点P是抛物线上位于直线下方的一点．

（1）如图1，连接，当点P的横坐标为5时，求；

（2）如图2，连接，过点P作交于点G，求长度的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图3，将抛物线沿射线的方向平移，使得新抛物线经过点，并记新抛物线的顶点为D，若点M为新抛物线对称轴上的一动点，点N为坐标平面内的任意一点，直接写出所有使得以A，D，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．

21、赣州某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的脐橙放到网上销售．他原计划每天卖100千克脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出______千克．

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？

（3）若脐橙每千克按10元出售，每千克脐橙的运费平均3元，那么赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共多少元？

22、小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是．

（1）求的值．

（2）若，，求的值．

23、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由.

24、尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧两点A、B．

（1）在直线l上求一点Q，使到A、B两点距离之和最短；

（2）在直线l上求一点P，使PA＝PB；