海南省万宁市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…；

(2)g()＝2，g()＝3，g()＝4，g()＝5，…，g()＝11，…．

利用以上规律计算：g()﹣f(2017)＝(   )

A. 2   B. 1   C. 2017   D. 2016

2、下列几何体中，主视图是长方形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，点在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点的任意一点，则下列说法或结论正确的是 (   )

A．射线AB和射线BA表示同一条射线

B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离

C．连接，则

D．不论点Q在何处，或

4、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，．则的大小为(　　)

A.45° B.40° C.39° D.35°

5、下图是一个几何体的立体图及其三视图，则这个几何体的俯视图是(     )

A．

B．

C．

D．

6、根据下列条件不能唯一画出△ABC的是( )

A．AB5，BC6，AC7

B．AB5，BC6，∠B45

C．AB 5，AC4，∠C 90

D．AB5，AC4，∠C45

7、如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（　　）

A. ﹣3和5   B. ﹣4和5   C. ﹣4和﹣3   D. ﹣1和5

8、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

9、一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是(   )  

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、小李今年y岁，小张比小李小3岁，6年后小张是( )

A. (y＋3)岁   B. (y＋6)岁   C. (y＋9)岁   D. (y＋5)岁

11、已知函数是二次函数，则______．

12、以下图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________．

13、如图，在边长为2的正方形ABCD中，以BC为边作等边△BCM，连接AM并延长交CD于N，则CN的长为_______．

14、不等式组的解集是_____．

15、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,- 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是____.

16、如图，已知等边，，将绕点A顺时针旋转，得到，点E是某边的一点，当为直角三角形时，连接，作于F，那么的长度是_________________

17、如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交?

18、(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.

(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):

若α=45°,则sin α　　　　cos α; 

若α<45°,则sin α　　　　cos α; 

若α>45°,则sin α　　　　cos α. 

(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.

19、如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（﹣4，0），求点B的坐标．

（2）若已知a＝1，点A的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

20、某车间每天能生产甲零件180个或乙零件120个．若甲零件3个和乙零件2个配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲乙零件的天数？

21、已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1，0)，B(-3，0)，求抛物线的解析式及其顶点C的坐标．

22、求代数式的值：，其中x满足方程x（x﹣1）＝2（x﹣1）．

23、如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？

24、HW公司2018年使用自主研发生产的“QL“系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲，乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“QL“芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%．

（1）求2018年甲类芯片的产量．

（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片．从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1%，丙类芯片的产量每年按相同的数量3200万块递增．这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求m的值．