海南省屯昌县2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、若4a2+2kab+16b2是完全平方式,那么k的值是 (        )

A．8

B．±8

C．16

D．±16

2、如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　　）

A．8cm

B．24cm

C．10cm

D．16cm

3、下列各题正确的是（ ）

A. 由移项得

B. 由 去分母得

C. 由去括号得

D. 由去括号、移项、合并同类项得

4、加强对课本习题的探究，对解题有很好的指导作用．如课本第82页有这样一题，如图，AD//BC，BD平分∠ABC，求证：AB=AD．

可将这个题目归纳为：平行加角平分线，得到等腰三角形．请利用这个结论解题:如图，已知△ABC中，I是∠A，∠B，∠C的平分线的交点，AB=6，BC=5，AC=4．平移∠A，使点A与点I重合，两边分别交BC于D，E两点，则△IDE的周长为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.9

5、如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC，CD的中点，AF，DE交于点P，连接BP，CP．则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、北京冬奥会在筹办、组织等环节融入科技元素，突出绿色办奥理念．下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是(　　)

A．CD＝AC－BD

B．CD＝BC

C．CD＝AB－BD

D．CD＝AD－BC

9、计算=（  ）

A．﹣1   B．   C．﹣2   D．

10、有理数的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE＝2AE，连接BE并延长交AC于点F，若BF=12，则线段EF长为__．

12、对于非零实数a、b，规定a⨂b＝，若（x﹣3）⨂（3﹣2x）＝0，则x的值为_____；若关于x的方程（x﹣3）⨂（3﹣2x）﹣（3﹣x）⨂（mx﹣2）＝﹣1无解，则m的值为_____．

13、有一组数：1，，，，…，则第10个数为_____.

14、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

15、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图1△ABC，尺规作图：求作∠APC＝∠ABC.

甲、乙两位同学的主要作法如下：

甲同学的主要作法，如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP.所以∠APC＝∠ABC.

乙同学的主要作法，如图乙：①作线段BC的垂直平分线a；②作线段AB的垂直平分线b，与直线a交于点O；③以点O为圆心，OA为半径作⊙O；④在上取一点P（点P不与点A，B，C重合），连结AP，CP.所以∠ACP＝∠ABC.

老师说：“两位同学的作法都是正确的.”

请你选择一位同学的作法，并说明这位同学作图的依据.

我选择的是_________的作法，这样作图的依据是_________.

16、若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=________，b=________．

17、已知在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出与关于轴对称的；并写出各顶点的坐标．

18、已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）该函数的顶点坐标是  ，与x轴的交点坐标是  ；

（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是  ．

19、（2016四川省达州市）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？

20、解方程：

（1）x2-4x+1=0      （2）x2+3x-4=0

21、已知关于的二次函数．

（1）求函数图象的顶点坐标；

（2）若函数满足：对于任意的实数，都有成立．

①求的值：

②直线与函数的图象交于，两点，与函数的图象交于，两点，若对于任意的，都有，结合函数图象，直接写出的取值范围．

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）

（1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；

（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．

23、阅读下面的材料：

如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．

请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：

（2）点C到点A的距离CA=　 　cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为　 　；

（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为　 　；（用代数式表示）

（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

24、因式分解：

（1）  

（2）