西藏自治区林芝市2025年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、经过我省的合福高铁被称为“最美高铁”，从合肥途径无为至福州全程848km的路段，乘坐相谱号高速列车比乘坐普通列车全程直达所用时间缩短了5h，已知高铁的平均时速是普通列车平均时速的2.5倍，若设普通列车的平均时速为xkm/h．则根据题意可列方程为（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，的内接四边形中，，，的度数之比是，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE =2：3，BD=4，那么BF等于（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

4、如图，，，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（       ）

A．测量四边形画框的两个角是否为

B．测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分

C．测量四边形画框的一组对边是否平行且相等

D．测量四边形画框的四边是否相等

6、在式子，，，中，分式有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知P1(-3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y=2x-b的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是（ ）

A. y1＜y2   B. y1=y2   C. y1＞y2   D. 不能确定

8、若关于的方程组的解与的值相等，则的值为（   ）

A.1 B.0.5 C.1.5 D.2

9、小华把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、已知抛物线上有两点，当时，与大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在，是斜边上的中线，，则______．

12、如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =____________．

13、如图，在平面直角坐标中，对抛物线在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是_________．

14、如图，在中，，点D是的中点，点E在上，将沿折叠，若点B的落点在射线上，则与所夹锐角的度数是________．

15、用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”_____．

16、如图，将一个三角形中含60°的角剪去，得到一个四边形，则∠1+∠2=_____．

17、下表所示为装运、销售甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共36吨到某地销售.规定每辆汽车满载，每车只装一种蔬菜，每种蔬菜不少于一车。应如何安排，可使公司获得利润18300元?

18、春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．年关将近，某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多6元，超市第一次用240元购进的灯笼数量和用180元购进的春联数量相同．

(1)求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？

(2)由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过4000元的资金购进灯笼和春联共200件，结果恰逢批发商进行调价，灯笼的进价比第一次购买时提高了5%，春联在第一次购买时进价的基础上打九折，请问最多可购买多少个灯笼？

19、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，二次函数的图象经过点、，与轴另一交点为，其对称轴交轴于．

(1)求二次函数的表达式．

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得．若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

(1)画直线AB、射线DC；

(2)延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；

(3)若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，

21、已知 a-b=7，ab=-12

(1)求 a2 b2的值.

(2)求 a+b.

22、如图1，抛物线y=－x2＋bx＋c的顶点为Q，与x轴交于A（－1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；

(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；

(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．

①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．

②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由．

23、年月日晚，感动中国年度获奖人物揭晓！他们是：钱七虎，邓小岚，杨宁，沈忠芳，徐淙祥，“银发知播”群体，徐梦桃，陈清泉，陆鸿，林占熺．在过去的极不平凡的年，他们或在危难中逆行，或在逆境中坚守，以凡人之力，书写中国人的年度精神史诗，感动了国人，震撼了世界．为培养全校同学奉献、无私、爱国精神，校团委决定从初三年级学生、、、这人中随机选择部分同学参加感动中国年度获奖人物事迹宣讲活动．

(1)若随机选择人，则被选中的概率为______；

(2)已知、为男生，、为女生，若随机选择人参加宣讲活动，用画树状图或列表的方法求人中至少有一名女生的概率．

24、已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝2∠ABC＝2∠BAC．

（1）猜想△ABC按角分类的类型，并证明你的结论；

（2）如图1，若点D是线段AB上一点，连接CD，过点B作BE⊥AB，连接CE和DE，若AD+BE＝ED，求证：∠ECD＝45°；

（3）如图2，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CM＝AN，过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P，连接NP，求证：NP＝MB+CP．