辽宁省铁岭市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（  ）

A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角

C．三角形的稳定性   D．两点之间线段最短

2、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、小明和小亮到许镇街上买同一品种的甘蔗，小明用10元钱买了两根细甘蔗，小亮用10元钱买了一根粗甘蔗，两人都说自己买的划算。已知，每根细甘蔗和每根粗甘蔗可食用部分的长度相同，每根细甘蔗的直径是cm,每根粗甘蔗的直径是1.5cm,你认为

A. 小明划算   B ．小亮划算   C．两人一样划算 D．说不清谁划算

4、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．1或-1

5、以下各数中，最小的数是（   ）

A.-|-3| B.－π C.-（）3 D.(-2)2

6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（　　）

A．5

B．8

C．10

D．12

7、下列各式中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（       ）

A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖

B．对从疫区返乡人员核酸检测，应该采用抽样调查的方式

C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

9、反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（       ）

A．热水器里水的温度

B．太阳光的强弱

C．太阳光照射的时间

D．热水器的容积

11、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=__．

12、商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为_________．

13、关于x的方程是一元二次方程，则_____________．

14、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.

15、计算的结果为   ．

16、如图，在中，D、E为边AB的三等分点，，H为AF与DG的交点．若，求DH的值．

17、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 的图象与性质．

列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

(1)如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

(2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点，，，在函数图象上，则______， ______．（填“”“”或“”）

②当函数值时，求自变量x的值；

③在直线右则的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值．

18、特例感知：

(1)如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．

①若AM＝16cm，则CD＝_______cm；

②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化?如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．

(2)知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．

①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD＝________度．

②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．

(3)类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，，用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）

19、计算：

(1)（1）2﹣（）（）．

(2)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

①在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；

②在①的结果下，连接AA'，CC，则四边形AA'C'C的面积为 ．

20、解分式方程

（1）

（2）

（3）计算：

（4）计算：．

21、某公司要将800吨货物运往甲地.已知A型车每辆可装25吨，B型车每辆可装30吨.现公司决定租用10辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把这批货物一次性运完，至少需要租用B型车多少辆？

22、如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

23、如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半径．

24、计算：

(1)

(2)