辽宁省锦州市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、下列各组运算中，运算中结果相同的是（  ）

A.和 B.和 C.和 D.和

2、在实数、、π、、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A. 主视图改变，俯视图改变   B. 左视图改变，俯视图改变

C. 俯视图不变，左视图改变   D. 主视图不变，左视图不变

4、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线y＝2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（﹣1，﹣1）

C．（1，﹣1）

D．（﹣1，1）

6、方程的解为（ ）．

A.  B.  C.  D.

7、二次函数的顶点坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数中是无理数的是（　　）

A．π+5

B．1.414

C．﹣

D．0

9、已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点，的位置，的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于__________度．

12、如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________．

13、计算：________．

14、已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.

15、“刘翔在米跨栏比赛中一定不会输给其他任何一个选手”是________事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）．

16、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．

17、如图1，扇形AOB的半径为6，弧长为2π．

（1）求圆心角∠AOB的度数；

（2）如图2，将扇形AOB绕点O逆时针旋转60°，连接AB，BC．

①判断四边形OABC的形状并证明：

②如图3，若∠POQ＝60°，将∠POQ绕点O旋转，与AB，BC分别交于点M，N（点M，N与点A，B，C均不重合），判断MB＋NB的值是否为定值．如果是定值请求出；如果不是，请说明理由

18、如图，等腰三角形和等腰三角形中，，，，连接、．

（1）求证：；

（2）延长、交于点．求的度数．

19、某中学开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A．舞蹈；B．绘画与书法；C．球类；D．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了多少名学生，并请补全条形统计图；

(2)该校共有1200名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．

20、射洪市在乡村振兴战略实施过程中，结合企业与农户的耕种模式，打造了“牛心村酒粮基地”，去年某农户种植了10亩地的用酒高粱，亩产量为，根据沱牌酒厂需要，今年该农户扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种高粱，已知高粱的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年高粱的总产量为，求高粱亩产量的增长率．

21、某校举行秋季运动会，甲、乙两人都报名参加100m短跑比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．

(1)甲分到A组的概率为___________；

(2)利用树状图或列表的方法求甲、乙两人不在同一组的概率．

22、问题情境：在中，，点是的中点，以为角的顶点作．

感知易证：（1）如图1，当射线经过点时，交边于点.将从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，于点、，如图2所示，易证，则有．

操作探究：（2）如图2，与是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；

拓展应用：（3）若，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．

23、如图1，在直角坐标系中，O是直角坐标系原点，已知△AOB的顶点的坐标是A（﹣1，﹣2），B（2，0）．

(1)求△AOB的面积；

(2)如图2，若动点D在y轴上，且S△DBO＝S△ABO，求出满足条件的D点的坐标．

24、某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．