辽宁省铁岭市2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的x的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

2、下列各数中，互为相反数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3、如图，EF过对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．则①；②若，，则；③；④图中共有4对全等三角形；⑤．其中正确结论的有（       ）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、可化简为（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 6

5、下列数中，是无理数的是（   ）

A. B. C.0.123456 D.2

6、老师在黑板上出了这样的练习题：

如图1所示，四边形是内接四边形，连接AC、BD．BC是⊙O的直径，．请说明线段AD、BD、CD之间的数量关系．

下面是王林解答该问题的思路片段，下列选项错误的是（       ）

如图2，过点A作交BD于点M   ∵★，∴，……

∴（@），∴，，

∴是等腰直角三角形，……可得．

A．★表示和都是对的圆周角

B．直接依据@表示AAS

C．是

D．图中辅助线做法也可以是在BD上取

7、等腰三角形有一个角为，则另两个角分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，或，

8、给出下列说法：

  ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；

  ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；

  ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；

  ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．

  其中正确的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从点走到点的过程，他在灯光照射下的影长与所走路程的变化关系图象大致是（ ）

A. B. C. D.

10、如图：△ABC≌△ADE，∠C=115°，则∠E的度数为(        )

A．30°

B．35°

C．105°

D．115°

11、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________

12、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：

若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_____．

13、当___________时，为正数.

14、如图，在中，，边上有一动点P，将绕点C逆时针旋转得，点P的对应点为，连接，则长的最小值为_________．

15、如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是  ．

16、已知，则=______．

17、在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.

（1）请画出这个几何体A的三视图.

（2）若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个．

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体．

（4）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出你认为正确的2种不同情形即可）．

18、按要求解答下列各小题．

（1）解方程：；

（2）计算：．

19、速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，梯形BCDG是某速滑场馆建造的速滑台，已知，高DG为4米，且坡面BC的坡度为1：1，后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为．

(1)求新坡面AC的坡角；

(2)原坡面底部BG的正前方10米（EB的长）处是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由．（参考数据：）

20、已知a，b满足，解关于x的方程.

21、在中，交的延长线于点，点是线段上的一个动点．

特例研究：

当点与点重合时，过作交的延长线于点，如图①所示，通过观察﹑测量与的长度，得到．请给予证明．

猜想证明：

当点由点向点移动到如图②所示的位置时，过作交的延长线于点，过作交于点，此时请你通过观察，测量与的长度，猜想并写出与之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

拓展延伸：

当点由点向点继续移动时（不与重合） ，过作交于点，过作交（或的延长线）于点，如图③，图④所示，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立?（不用证明）

22、计算：（1）；（2）.

23、盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示：

(1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？

(2)在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？

(3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能，证明理由．

24、先化简再求值：，再从，，数作为的值代入求值