辽宁省鞍山市2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，在中，AE平分交BC于点E．若，则的大小为（       ）

A．58°

B．62°

C．69°

D．78°

3、新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（       ）

A．六折

B．七折

C．七点五折

D．八折

4、下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将绕着顶点A逆时针旋转90°，得，连接EF，P为EF的中点，则下列结论正确的是（       ）

①；②；③；④；⑤

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①③⑤

7、如图，4根火柴棒形成象形“□”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是（ ）

8、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）

A．对我县初中生睡眠时间的调查

B．乘坐动车前的安检

C．对我县初中生每天阅读时间的调查

D．对我县初中生每天在家作业时间长短的调查

9、一元二次方程x(x﹣3)＝3﹣x的根是（　　）

A.x1＝x2＝﹣1 B.x1＝1，x2＝﹣3 C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝x2＝3

10、一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）

A. x=2   B. x1=0，x2=﹣2   C. x1=2，x2=﹣1   D. x=﹣1

11、函数有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______

12、比较大小：_________．

13、如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的一动点，当△AOP与△APB相似时，∠BAP等于_____．

14、设m、n是方程x2＋x﹣2020＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为______________．

15、如图，点O为直线上一点，当直角在如图所示位置时，平分，平分，若，则的度数为______．

16、已知，则的补角等于________．

17、已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与　 　表示的点重合；

（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：

①16表示的点与　 　表示的点重合；

②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是　 　、　 　．

（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）

18、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，如图，点P在AB、CD外部时，由，有∠B=∠BOD，因∠BOD+∠POD=180°，∠POD +∠BPD+∠D =180°，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．

(1)如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的理由；

(2)如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）；

(3)若∠A=60°，∠B=15°，∠E=20°，根据（2）的结论求图中∠AGB的度数．

19、如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中．

(1)求的值；

(2)是否存在实数t，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

(3)在点P，点Q运动过程中，四边形的面积是否发生改变，如果变，请说明理由；如果不变，请求出四边形的面积．

20、若是关于、的方程的一个解，且，求的值．

21、为提高农民收入，村民自愿投资办起了养鸡场．办场时买来1000只小鸡，经过一段时间，饲养可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据：

（1）出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位) ？

（2）质量在哪个值的鸡最多？

（3）中间的质量是多少？

22、求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．（要求：先画出图形，再根据图形写出已知、求证和证明过程）

23、如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

24、对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若，则将k的值称为线段AB，CD的“倍比值”．特别地，当点M，N重合时，规定．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为4．

(1)若数轴上点E表示数，则线段OE，OT的“倍比值”是 ；

(2)设数轴上点O右侧的点F表示的数是f（），若线段OF，OT的“倍比值”为，求f的值；

(3)数轴上点O右侧的点P表示数p．若线段OP，OT的“倍比值”为，求p的值．