内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

2、如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（     ）   

A．2                                                                        

B．3                                                                        

C．4                                                                        

D．5

3、下列实数中，无理数是（       ）．

A．2

B．

C．3.1415926

D．

4、若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5、中国的领水面积约为，用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点 P（， ）在第四象限，则的取值范围是（　 　）

A. －2＜＜0   B. 0＜＜2   C. ＞2   D. ＜0

7、图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，……，则第⑦个图形棋子的个数为（  ）

A.76 B.96 C.106 D.116

8、下列一组数：－6，2.7，，，0.66666…，3.1415926，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数个数有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、已知点 P (3+，2－6)在轴上则的值是（ ）

A.=－6 B.=6 C.=3 D.=-3

10、已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称．下列命题：①图象与函数的图象交于点；②点在图象上；③图象上的点的纵坐标都小于4；④，是图象上任意两点，若，则．其中真命题是（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

11、如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是AD边上的动点，于点E，于点F，则的值为_________．

12、比较大小：_____  0_____ , _______

13、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的一个解是x＝1，则2 017－a－b的值是________．

14、计算：＝_____．

15、若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝_____．

16、在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线，如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3…反比例函数y＝（k＞1，x＞0）的图象上，A1B1∥A2B2…∥y轴，已知点A1，A2…的横坐标分别为1，2，…，令四边形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面积分别为S1、S2、…．若S19＝39，则k＝__．

17、某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB．BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：

(1)求线段AB和双曲线CD的函数关系式；

(2)求恒温系统设定的恒定温度；

(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

18、某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，

①B地在A地的什么位置？

②若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？

③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？

19、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；

点A1的坐标为　 　；点B1的坐标为　 　；点C1的坐标为　 　．

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　 　．

20、解方程：

(1)

(2)

21、为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

请求出a和b；

若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

【答案】（1）；（2）购买这批混合动力公交车需要1040万元．

【解析】

(1)根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设A型车购买x台，B型车购买y台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10得出方程组，解之求得x和y的值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．

解：根据题意得：，

解得：;

设A型车购买x台，B型车购买y台，

根据题意得：，

解得：，

万元．

答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解题的关键.

【题型】解答题

【结束】

16

在边长为1的正方形网格中

作出关于直线MN对称的；

若经过图形平移得到，当点A的坐标是时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点，，的坐标．

22、为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

23、用适当的方法解下列解方程

(1)

(2)

24、因式分解：

(1)  

(2)

(3)