山东省日照市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、从正方形铁片上截去宽的一个矩形，剩余矩形的面积为，则原来正方形的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（  ）

A．扩大7倍 B．扩大14倍 C．扩大21倍 D．不变

3、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．

B．

C．10，15，20

D．5，12，17

4、已知二次函数图象上三点，，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、化简：（1+）÷结果为（　　）

A. 4x   B. 3x   C. 2x   D. x

6、如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（　　）

A．

B．

C．

D．2﹣

7、下列实数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点D是线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点，若∠A=35°，则∠D的度数是(   )

A.50° B.55° C.70° D.65°

9、如图，为的直径，、为上的点，直线切于点，图中与互余的角有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是的中点，连结BD，AC交于点E，若∠C＝38°，则∠CED的度数是（       ）

A．115°

B．116°

C．118°

D．120°

11、实数﹣3的相反数是   ．

12、运用因式分解的方法可以求方程的解，如，则方程的解为或，用这种思想解高次方程，它的解是______．

13、已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是____．

14、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是_____．

15、与最简二次根式是同类二次根式，则的值为________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最小值是_____．

17、已知：BA⊥BD，FD⊥BD，AB＝CD，AC＝CF，求证：AC⊥FC．

18、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点，，．

（1）作关于轴对称的；

（2）通过作图在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

19、已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．

（1）如图①，EM平分∠BEF， FN平分∠CFE，试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试判断∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由；

20、化简：（1）；

（2）．

21、如图，相交于点O，，点E、F在上，从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，请写出结论成立的证明过程．

你选的补充条件是_____________，结论是_____________．（填序号）

证明：

22、面积是的长方形，一边剪短，另一边剪短后恰好是一个正方形，求正方形的边长．

23、生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．

一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B、C，O为表盘圆心．

(1)若为4，，B是中点，则手表全长 ．

(2)表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，为时针，为分针，8：30时表盘指针状态如图③所示，分针与重合．

① 度；

②作射线，使，求此时的度数．

(3)如图④所示，F在下方，已知，从(分针与重合，仍为时针）开始，在一小时以内，经过多少分钟后，射线、射线、射线中一条射线是另两条射线组成的角的平分线．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．

(1)求证：△ABF≌△ACG；

(2)求证：BE＝CG+EG．