辽宁省大连市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、如果a2＋2a﹣1＝0，那么代数式的值是（   ）

A. ﹣3   B. ﹣1   C. 1   D. 3

2、某市投入626000000元对主城区河流进行综合治理，请将数据626000000用科学记数法表示为（　　）

A．626×106

B．62.6×107

C．6.26×108

D．0.626×109

3、下列各式中，计算结果为正的是（      ）

A. （﹣10）+（+4）    B. 2.2+（﹣4.5）    C. 0-    D.

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个命题是真命题的有（　　）

①同位角相等；

②相等的角是对顶角；

③直角三角形两个锐角互余；

④三个内角相等的三角形是等边三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、计算的结果为（  ）

A. B. C. D.

8、（2017四川省达州市，第10题，3分）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：

①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；

②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；

④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（，）．

其中正确的结论个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知等式，则下列等式不一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（   ）

A.是的算术平方根 B.没有立方根

C.的平方根是 D.的立方根是

11、如图，在△ABC和△BAD中，求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D= ∠C=90°外，还需要的条件是_______(写出一个即可)．

12、若，则代数式的值为__.

13、在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做“格点”，已知点在反比例函数第一象限的图象上，若点是格点，则的坐标为______．

14、如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数一样，则A，B，C表示的数依次是_________．（填序号）

A．、、             B． 、5、          C．、、             D．5、、

15、若实数m、n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是______．

16、如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．

17、某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，

（1）该班有　 　人，学生选择“和谐”观点的有　 　人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是　 　度；

（2）如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有　 　人；

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．

18、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答

（1）解不等式①，得_______.

（2）解不等式②，得_______.

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________.

19、2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”．随后各地各校大力推行“双减”政策，快到一周年之际，小明就本班学生对“双减”政策的执行情况（A代表“作业和培训减少了”、B代表“作业减少了”、C代表“校外培训减少了”）进行了一次调查统计．图1和图2是他收集数据后，绘制的两副不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)求该班共有多少名学生；

(2)在条形图中，将表示“校外培训减少了”的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“作业减少了”部分所对应的圆心角的度数；

(4)如果全年级共800名同学，请你估算全年级对“双减”政策执行情况中，认为“作业减少了”的学生人数．

20、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，．

(1)求证：平分；

(2)过点O作于点E，交于点P．若，，求的长．

21、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

22、按运算顺序直接计算：

(1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；

(2).

23、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，

（1）快车开出几小时后与慢车相遇？

（2）相遇时快车距离甲站多少千米？

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE．

（1）求抛物线的表达式；

（2）判断△BCE的形状，并说明理由；

（3）如图2，以C为圆心，为半径作⊙C，在⊙C上是否存在点P，使得BP＋EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．