辽宁省葫芦岛市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、若关于的方程的解是，则的值是(　　)

A. B. C.2 D.

2、-3的绝对值是：

A. 3   B. -3   C.   D.

3、下列各数中是负数的是(　　)

A. B. C. D.

4、爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，．若P是所在的平面内的一点，且，则AP的长为（       ）

A．7

B．5

C．7或25

D．5或14

6、如图，四边形ABCD内接于，若∠BOD=144°，则∠C的度数是（       ）

A．14°

B．36°

C．72°

D．108°

7、若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长是（ ）

A. B.10

C.14 D.不能确定

8、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径长是（　　）

A. 2cm   B. 2.5cm   C. 3cm   D. 4cm

9、我国古代数学著作《增删算法统综》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿子短5尺.设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（   ）

A. B. C. D.

10、下列四边形中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为__________．（结果保留）

12、在数轴上，表示–3的点A与表示–8的点B相距_________个单位长度.

13、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为_____________

14、阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习的同学．一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根．据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=________，(2)方程的两根为_________________（根用i表示）

15、有10个杯子，其中一等品7个，二等品3个，任意取一个杯子，是一等品的概率是_________.

16、如图，在直角坐标系中，长方形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，点的坐标为，将长方形沿对角线翻折，点落在点的位置．那么点的坐标是 ．

17、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．

18、如图，在中，，点为边上异于，的一个动点，作点关于的对称点，连接，，交直线于点．

(1)若，，是边上的高线．

①求线段的长；

②当时，求线段的长；

(2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数．

19、作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积.

20、已知a，b，c是三角形的三边，求证： ＋＋<2.

21、计算：（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）2．

22、“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店花了4600元购进了100个同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，批发价和零售价情况如表：

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”玩具各批发了多少个；

(2)全部售完后，商品零售店可获利润多少元？

23、已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③x4++2，④5﹣x2，⑤﹣x2．回答下列问题：

（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号），整式有 个．

（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．

24、为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．