辽宁省朝阳市2025年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、下列各式中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔成绩数据信息：

要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、4的平方根是（       ）

A．16

B．±16

C．2

D．±2

5、如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（       ）

A．1cm

B．2cm

C．4cm

D．

6、如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（ ）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

7、若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为(   )

A.-15 B.-2 C.8 D.2

8、如图，已知直线，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线与交于点P，交于点D，连接．下列结论正确的有（       ）

①；

②；

③；

④直线是线段的垂直平分线；

⑤若，则的周长为12．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）

A.7或8 B.6或8 C.6 D.8

11、计算：    __________ ；     __________ .

12、将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝_____．

13、如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_____cm．

14、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：__________________________

15、若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______

16、若关于的二次函数是关于的二次函数，且其图象顶点为最高点，则顶点的坐标为________．

17、某制衣厂计划若干天完成一批服装的生产任务，如果甲车间单独承担生产任务，每天生产服装20套，那么就会比原计划超时5天完成．如果乙车间单独承担生产任务，每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．假设生产这批服装的计划时间是x天．

(1)用含有x的式子分别表示：

如果甲车间单独承担生产任务、这批服装的数量是______套；

如果乙车间单独承担生产任务，这批服装的数量是______套；

(2)请问生产这批服装的计划时间是多少天？

18、为发展“低碳经济”，某单位花12500引进了一条环保型生产线生产新产品，在生产过程中，每件产品还需成本40元，物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）第一个月该单位是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；

（3）在（2）的前提下，即在第一个月盈利最大或亏损最小时，第二个月公司重新确定产品售价，能否使两个月共盈利达10800元？若能，求出第二个月的产品售价；若不能，请说明理由．

19、甲乙两人先后从地出发沿同一直道去地．设乙出发第时，甲、乙离地的距离分别为，，与之间的函数表达式是，与之间的函数表达式是．

（1）乙出发时，甲离地的距离为____________m．

（2）乙出发至甲到达地这段时间内，

①两人何时相距180m？

②两人何时相距最近？最近距离是多少？

20、选择适当的方法解下列方程．

（1）；

（2）．

21、为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有 个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.  

（1）若先从箱子里拿走 个红球，这时从箱子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”，则 的最大值为________.  

（2）若在原来的箱子里再加入3个红球后进行摸球实验，每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在40%左右，你能估计 的值是多少吗？

22、已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，关于，的多项式是6次多项式，且常数项为-6.

（1）点到的距离为______（直接写出结果）；

（2）如图1，点是数轴上一点，点到的距离是到的距离的3倍（即），求点在数轴上对应的数；

（3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为，点为，之间一点，且点到的距离是点到距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，求的值.

23、解方程组：

(1)

(2)

24、某舞蹈培训中心为扩大宣传向中小学生推出优惠活动，活动方案如下：

方案一：购买会员卡，每张会员卡的费用是1200元，仅限本人一年内使用，每次培训收费60元．

方案二：不购买会员卡，每次培训收费80元．

(1)小玲为练习舞蹈经常到培训中心培训，若每年舞蹈培训x次，按方案一付费，则每年总费用为元，按方案二付费，则每年总费用为元，写出和关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

(2)如图所示的是在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记它们的交点为A，求点A的坐标，并解释点A的实际意义．

(3)根据（2）中的函数图象，请分析小玲选择哪种活动方案更合算．