湖南省株洲市2025年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中， BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E．若∠C=60°，CE=1，则点D到AB的距离为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

3、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（       ）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形

D．不是直角三角形

4、如果，则的补角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是 （  ）

A．1cm  1cm  2cm   B．2cm  2 cm 5cn

C．3cm  3cm  5cm   D．3cm 4cm 5cm

6、下列运算正确的是（　　）

A. 2a+3a=5a2    B. （a3）3=a9    C. a2•a4=a8    D. a6÷a3=a2

7、若点C是线段的中点，且，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）.

A．

B．1

C．

D．2

9、∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（　　）

A．∠α＞∠β

B．∠α＜∠β

C．∠α＝∠β

D．不能确定

10、下列运算正确的是（ ）

A. （2a2）3=6a6

B. -a2b2•3ab3=-3a2b5

C.

D.

11、如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=___.

12、“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为________．

13、若是完全平方式，则a＝______ ．

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则顶角的度数为__________.

15、已知a、b为有理数，且，则______

16、若将直线的图象向上平移个单位后经过点，则平移后直线的解析式__________．

17、每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝_______，b＝_______，c＝_______；

(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．

18、（1）已知，，求代数式的值；

（2）已知，，求的值．

19、计算：．

20、如图，平面上有四个点A、B、C、D，读下列语句，并画出符合下列所有要求的图形：

(1)直线和直线相交于点M；

(2)画射线；

(3)连接B、C与射线相交于点E．

21、某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年团的人数为.

（1）根据题意，用含有的式子填写下表：

（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？

22、某书店店主对书店销售情况进行统计，店主根据一个月内平均每天各销售时间段内的销售量，绘制了如下尚不完整的统计图表．

销售情况扇形统计图

销售情况统计表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）平均每天的销售总量________，时间段每天的销售数量___________．

（2）求出时间段所在扇形的圆心角的度数．

（3）若该书店一年的销量有32000本，请你估计时间段全年卖出多少本．

（4）若书店决定减少成本，同时保证销量，决定在某时间段闭店，请你提出一条合理化的建议．

23、如图，四边形内接于，是直径，平分，分别交，于点E，F，已知的半径是2

（1）求证：；

（2）如图②，若．

①求的值；

②求阴影部分面积．

24、“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了　 　天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是　 　；

（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是　 　．