湖南省株洲市2025年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为

A．3

B．

C．12

D．

4、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

A.8 B.12 C.16 D.32

5、已知两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个相似三角形的对应边之比是(　　)

A.16：81 B.4：9 C.9：4 D.2：3

6、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（　　）

A．甲量得窗框的一组邻边相等

B．乙量得窗框两组对边分别相等

C．丙量得窗框的对角线长相等

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

7、已知二次函数y＝kx2－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）

A. k>－1   B. k>－1且k≠0   C. k≥－1   D. k<－1且k≠0

8、如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是 上的一个动点，当 最小时，的度数是 （　　）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程2x2＋3x－5＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1＋x2的值为（）

A．

B．－

C．－

D．

10、已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(            )

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．无法确定

11、下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有____个假命题．

12、如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可）

13、如图，抛物线，直线与抛物线、轴分别相交于点、．

（1）当时，点的坐标为______；

（2）当时，在拋物线与轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，此时“可点”的个数为______．

14、系数为_________，次数为_________．

15、已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为_____．

16、随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为_______．

17、问题背景：

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你求出的面积；

思维拓展：

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

18、如图1，在中，，以为弦的与相切于点．

（1）求证：是的切线；

（2）将中以下部分沿直线向上翻折．

①如图2，若翻折后的弧过中点，并交于点，请判断与的关系，并说明理由．

②如图3，若，且翻折后的弧恰好过点，则的半径为________．

19、一辆公交车上原来有人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客人．

（1）中途上来了多少乘客？（用含的式子表示）

（2）当，时，中途上车的乘客是多少？

20、计算：

21、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的；

（2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的；

（3）在的条件下，求扫过的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A(0，-1)，B(-3，-3)，C(1，-3)，将三角形ABC平移，使点A的对应点A'的坐标为(2，3).

(1)画出平移后的三角形A'B'C'；

(2)点B'的坐标是_______.

23、为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计．

（1）小明的调查是抽样调查吗？

（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．

24、目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最喜爱的四大网络科技”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

(1)根据图中信息求得______，______；

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)已知A，B两位同学都最喜爱“微信”，C同学最喜爱“支付宝”，D同学最喜爱“网购”．从这四位同学中抽取两位同学，请你用画树状图或列表的方法，求出这两位同学最喜爱的网络科技不一样的概率．