福建省平潭综合实验区2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2、已知四边形的四条边长度依次为a，b，c，d，，且a，c与b，d分别是对边，则四边形的形状是（       ）

A．任意四边形

B．对角线互相平分的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

3、若c2﹣a2﹣2ab﹣b2＝10，a+b+c＝﹣5，则a+b﹣c的值是（　　）

A．2

B．5

C．20

D．9

4、北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用,新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求,增强国家民航竞争力,促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

5、估计的值在（ ）

A．－1到0之间

B．0到l之间

C．1到2之间

D．2到3之间

6、的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11 090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为（     ）

A．1109×

B．11.09×

C．1.109×

D．1.109×

8、下列事件为不可能事件的是( )．

A. 某射击运动员射击一次，命中靶心

B. 掷一次骰子，向上的一面是5点

C. 找到一个三角形，其内角和为360°

D. 经过城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

9、如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果，下列成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是__________．

12、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，．当点E和点C重合时（如图1），_________；当点B，M，D三点共线时（如图2），_________．

13、借助如图所示的“三等分角仪”等三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动．若，则______°．

14、如图，是的直径，若，，则弦_______．

15、如果x，y满足方程组,那么x2－y2＝ __________

16、如图，P为△ABC内的一点，D，E，F分别是点P关于边AB，BC，CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.

17、解方程组:

（1）  

（2）

18、如图，直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，且tan∠BAO= ，与双曲线y （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，AB  ．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

19、在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：

①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？

②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？

20、某商场购进A， B两种品牌卫衣各件，已知A品牌卫衣每件的进价比B品牌少元，购进 A品牌卫衣和B品牌卫衣共花费元．

(1)求A，B品牌每件卫衣的进价；

(2)在销售过程中，A品牌卫衣每件售价是元，很快全部售出；B品牌卫衣每件按进价加价销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的B品 牌卫衣，两种品牌卫衣全部售出后共获利元，有多少件B品牌卫衣打九折出售？

21、如图，已知⊙O的直径AB＝4，点C、D分别为⊙O上的两点，，过点D作DE⊥AB于点E，⊙O的切线DF与直线AF交于点F，且AF过点C，连接BD、AD．

(1)求证：CF＝BE；

(2)填空：

①当AD＝ 时，四边形AODC是菱形；

②当AD＝ 时，四边形AEDF是正方形．

22、已知：如图，点是△的内心，的延长线和△的外接圆相交于点. 求证：.

23、已知a，b，求下列各式的值．

(1)a2﹣ab+b2；

(2)．

24、某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？

(2)若两种芯片共购买了200条，且A种芯片不超过100条，请问怎样购买A、B型芯片才能使购买的总费用最少？