1、等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底长为( )
A. 3cm或5cm B. 3cm或4cm C. 3cm D. 5cm
2、二次根式有意义的条件是( )
A.x>2
B.x≤2
C.x≥ -2
D.x≤ -2
3、如图,是
的内接三角形,若
,则
的大小是( )
A.30° B.120° C.135° D.150°
4、下列移项正确的有( )
(1),移项,得
;
(2),移项,得
;
(3),移项,得
;
(4),移项,得
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、在中,
,如果
,那么
的长为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在中,
,
的中垂线分别交
,
于D,E两点.若
,则
与
的周长之差是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
7、若,则( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,长、宽、高分别为2,1,1的长方体木块上有一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是( )
A.
B.3
C.
D.
9、如图,在平行四边形中,对角线
、
相交于
,
,
、
、
分别是
、
、
的中点,下列结论:
①;②
;③
;④
平分
;⑤四边形
是菱形.
其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤
10、已知,那么下列不等式组无解的是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,已知tanα=,如果F(4,y)是射线OA上的点,那么F点的坐标是______.
12、如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆的半径为___________
.
13、如图,把正方形铁片置于平面直角坐标系中,顶点
的坐标为(3,0),点
在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,…,则正方形铁片连续旋转2019次后,则点
的坐标为_________.
14、不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值,把后三项放在前面是“﹣”号的括号中,则该式可写成______.
15、如果等腰三角形的一边长为8,另一边长为10,那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 _______.
16、因式分解:m(x﹣y)+n(x﹣y)=____________.
17、“梦想书店”在销售一种畅销书进货价为20元/本时,以30元/本售出,每天能售出80本.调查表明:这种书的售价每上涨1元/本,其销售量就将减少2本.物价局规定该商品的售价不能超过40元/本,该书店为了获得最大的利润,应将该本书售价定为多少?最大利润是多少?
18、【证明】如图,已知∠A=∠C,若ABCD,则BC
AD.请补全证明过程.
(1)证明:∵ABCD(已知),
∴∠ABE=∠C( ).
∵∠A=∠C(已知),
∴∠ABE= (等量代换),
∴BCAD( ).
(2)【延伸】若前提“∠A=∠C”不变,将题设“ABCD”与结论“BC
AD”调换,命题是真命题还是假命题?如果是真命题,写出证明过程;如果是假命题,举出反例;
(3)【拓展】如图,已知有三个条件①∠A=∠C;②ABCD;③BC
AD,三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论组成一个命题,能组成多少个真命题?
19、计算:
(1)
(2)
20、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,P是△ABC内一点,求PA+PB+PC的最小值.
21、因式分解
(1)a4﹣16a2.
(2)x3+5x2+6x.
22、如图,在边长为1的小正方形网格中,点,
,
均在格点上.
(1)求的面积;
(2)试比较与
的大小,并说明理由.
(3)画出关于直线
的轴对称图形
;
(4)在直线上有一点
,使
最小.请画出点
.
23、水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克
(1)若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?
(2)现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?
(3)每千克涨价多少时,每天的总毛利润最大,最大利润是多少?
24、已知:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,点E是直角边AC上一点,连接DE、BE.
(1)若DE⊥AB且BC=3,AC=4,如图1,求△CDE的面积;
(2)∠AED=∠BEC,如图2,求证:F是CD的中点.
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