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湖南省怀化市2025年中考模拟(三)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 120
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底长为(    

    A. 3cm5cm    B. 3cm4cm    C. 3cm    D. 5cm

  • 2、二次根式有意义的条件是(   

    A.x>2

    B.x≤2

    C.x≥ -2

    D.x≤ -2

  • 3、如图,的内接三角形,若,则的大小是(   )

    A.30° B.120° C.135° D.150°

  • 4、下列移项正确的有( )

    (1),移项,得

    (2),移项,得

    (3),移项,得

    (4),移项,得

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 5、中,,如果 ,那么的长为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,在中,的中垂线分别交DE两点.若,则的周长之差是(       

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 7、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,长、宽、高分别为2,1,1的长方体木块上有一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是(          

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 9、如图,在平行四边形中,对角线相交于分别是的中点,下列结论:

    平分;⑤四边形是菱形.

    其中正确的是(  )

    A.①②③ B.①③④ C.①② D.②③

  • 10、已知,那么下列不等式组无解的是(  )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知tanα,如果F(4,y)是射线OA上的点,那么F点的坐标是______

  • 12、如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆的半径为___________

  • 13、如图,把正方形铁片置于平面直角坐标系中,顶点的坐标为(3,0),点在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,…,则正方形铁片连续旋转2019次后,则点的坐标为_________.

  • 14、不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值,把后三项放在前面是“﹣”号的括号中,则该式可写成______

  • 15、如果等腰三角形的一边长为8,另一边长为10,那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 _______.

  • 16、因式分解:m(x﹣y)+n(x﹣y)=____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、“梦想书店”在销售一种畅销书进货价为20元/本时,以30元/本售出,每天能售出80本.调查表明:这种书的售价每上涨1元/本,其销售量就将减少2本.物价局规定该商品的售价不能超过40元/本,该书店为了获得最大的利润,应将该本书售价定为多少?最大利润是多少?

  • 18、【证明】如图,已知∠A=∠C,若ABCD,则BCAD.请补全证明过程.

    (1)证明:∵ABCD(已知),

    ∴∠ABE=∠C   ).

    ∵∠A=∠C(已知),

    ∴∠ABE   (等量代换),

    BCAD   ).

    (2)【延伸】若前提“∠A=∠C”不变,将题设“ABCD”与结论“BCAD”调换,命题是真命题还是假命题?如果是真命题,写出证明过程;如果是假命题,举出反例;

    (3)【拓展】如图,已知有三个条件①∠A=∠C;②ABCD;③BCAD,三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论组成一个命题,能组成多少个真命题?

  • 19、计算:

    (1)

    (2)

  • 20、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,ABAC=1,P是△ABC内一点,求PAPBPC的最小值.

  • 21、因式分解

    1a416a2

    2x3+5x2+6x

  • 22、如图,在边长为1的小正方形网格中,点均在格点上.

    (1)求的面积;

    (2)试比较的大小,并说明理由.

    (3)画出关于直线的轴对称图形

    (4)在直线上有一点,使最小.请画出点

  • 23、水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克

    (1)若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?

    (2)现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?

    (3)每千克涨价多少时,每天的总毛利润最大,最大利润是多少?

  • 24、已知:在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,点E是直角边AC上一点,连接DEBE

    1)若DEABBC=3AC=4,如图1,求CDE的面积;

    2AED=BEC,如图2,求证:FCD的中点.

     

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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