湖南省怀化市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（　　）

A．﹣1

B．0

C．﹣2

D．﹣0.5

2、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.0 D.3

3、已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

4、200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米用科学记数法表示约为（　　）

A.9.16×103克 B.9.16×104克 C.9，16×105克 D.0.916×105克

5、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A．0不是代数式

B．和都是多项式

C．x2﹣2x+6的项分别是x2，2x，6

D．xy﹣5x2y+y﹣7的次数是3

7、下列图形具有两条对称轴的是（   ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 矩形

8、适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

9、在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下：（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）

A．45，44

B．45，45

C．44，46

D．45，45.5

10、如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（       ）

A．30cm

B．24cm

C．27cm

D．33cm

11、如图，在矩形中，，，和交于点，点是边上的动点（不与点，重合），连接并延长交于点，连接，若是等腰三角形，则的长为_____．

12、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649…….通过观察你用你发现的规律写出72019的末位数字是____________．

13、在中，已知，，则其周长为__________．

14、已知函数图象如图所示，根据图象可得：

（1）抛物线顶点坐标___________．

（2）对称轴为___________．

（3）当 x= ___________时，y 有最大值是___________．

（4）当___________时，y 随着 x 得增大而增大．

（5）当___________时，．

15、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．

16、用围棋子按下面的规律摆图形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，…，则摆第215个图形需要围棋子的枚数为__________．

17、今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.

（1）小华的问题解答：

（2）小明的问题解答：

18、如图，，点C，D在线段AB上，且，点M，N分别是AC，BD的中点，求线段MN的长．

19、如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，

（1）求证：AG=DF；

（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．

20、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且经过点A（0，）．

（1）若此函数的图象经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；

（2）若此函数的图象经过点B（2，﹣），且与x轴交于点C、D．

①填空：b=_____（用含α的代数式表示）；

②当CD2的值最小时，求此函数的表达式．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为．

（1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）点为抛物线上一点（不与点重合），联结．当时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线沿平行于轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点，点的对应点为点，当时，求抛物线平移的距离．

22、先化简，再求值．其中．

23、解方程：

24、星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：

(1)当爬到120 m时，所用时间是多少？

(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？