河北省廊坊市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程组是二元一次方程组的是（  ）

A. B. C. D.

3、若m=，则m5﹣2m4﹣2016m3=（　　）

A. 2015   B. 2016   C. 2017   D. 0

4、下列说法正确的有（　　）

①﹣a一定是负数；

②一定小于a；

③互为相反数的两个数的绝对值相等；

④等式﹣a2＝|﹣a2|一定成立；

⑤大于﹣3且小于2的所有整数的和是2．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（   ）

A. B. C. D.

6、下列各式不能用平方差公式计算的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）

B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1

C．m（a+b）＝ma+mb

D．（a+2）2＝a2+4a+4

8、已知点、、均在抛物线上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列算式中，运算结果为负数的是（   ）

A. －3­2   B. |-3|   C. －（－3）   D. （－3）2

10、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（       ）

A．点B坐标为(5，4)

B．AB＝AD

C．a＝

D．OC•OD＝16

11、-5-2=__________．

12、等式成立的条件是______.

13、单项式的系数为m，次数为n，则4mn的值为_________．

14、已知二次函数若，是该二次函数图象上的两点，且，则实数n的取值范围为__________．

15、如图，在边长为的等边三角形中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为_________．

16、如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于___．

17、已知，．

(1)化简；

(2)如果，那么C的表达式是什么？

18、如图1，抛物线与轴交于两点，过点的直线交抛物线于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在线段上有一动点，当点在某个位置时，的面积为，求此时点坐标；

（3）如图2，当动点在直线与抛物线围成的封闭线上运动时，是否存在以为直角边的直角三角形，若存在，请求出符合要求的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、因式分解：x2﹣4xy﹣3y2．

20、计算：

（1）；

（2）

21、计算：

（1）．

（2）化简求值：已知，求的值．

22、某中学为了宣传防疫知识，在该校七、八两个年级开展了“防疫知识”大赛活动．为了了解参赛学生的成绩，从两个年级中各随机选取了名学生的成绩，数据如下：

七年级：92，97，88，92，94，95，92，95，97，98；

八年级：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93．

通过整理，得到如下所示的数据分析表．

（1）填空：_______，_______；

（2）通过计算说明哪个年级的成绩更稳定；

（3）学校规定，成绩不低于分的选手可以获奖，若该校七年级有人参加比赛，请估计七年级有多少人获奖．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像交于点．

(1)求a的值及△ABO的面积；

(2)若一次函数的图像与轴交于点，且正比例函数的图像向下平移个单位长度后经过点，求的值；

(3)直接写出关于的不等式的解集．

24、一副三角板按如图放置，其中，，，，．有下列说法：①如果，那么//；②如果//，那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果，那么．

(1)其中正确的是______；

(2)请选择一个正确的加以证明．