广东省潮州市2025年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、已知函数y＝（m+3）是关于x的二次函数，则m的值为（　　）

A.﹣1 B.﹣3 C.﹣1或﹣3 D.3

2、下列各式，①﹣（﹣2）； ②﹣|﹣2|； ③﹣23； ④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下列命题中，真命题的是（　　）

A．两组对角相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4、下列各组运算中，其计算结果最小的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是　　

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

6、一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是(   )

A. 1 cm   B. 3 cm

C. 6 cm   D. 9 cm

7、如图，直线直线被直线所截，且，若，则的度数是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（　　）

A．当r＝2时，直线AB与⊙C相交

B．当r＝3时，直线AB与⊙C相离

C．当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切

D．当r＝4时，直线AB与⊙C相切

9、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

10、下列各式能用平方差公式运算的是(   )

A. (x＋a)(x＋a)   B. (a＋x)(a－b)   C. (－x－b)(x＋b)   D. (－a＋b)(－a－b)

11、如图，在宽为25m，长为40m的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干块，作为小麦试验田，假设试验田面积为912m2，求道路的宽为多少？设道路的宽为xm，可列出的方程是 __．（化为一般形式）

12、①y＝3x；②y＝；③＝8；④y＝2x－3；⑤xy＝36，在这五个等式中，y是x的反比例函数的是________．(只填序号)

13、不等式组的解集是__________．

14、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则______．

15、已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则点P（﹣a，﹣b）在第__象限．

16、在Rt中，，把绕点逆时针旋转得到，连接，当旋转角 为___________度时，．

17、计算：．

18、解方程：

19、已知关于x，y的方程组，其中a为常数．

若，请判断x，y的正负并说明理由；

若方程组的解x为正数，y为非负数，求常数a的取值范围．

20、人体正常体温在36.5℃左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图，该图象反映了一天24小时中，小明体温变化的情况．根据图象回答下列问题．

(1)小明在这一天中，体温最高的时刻是几时，体温最低的时刻是几时？

(2)体温由高到低变化的是哪个时段？

(3)请指出这一天内小明体温变化的范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，，对称轴为直线，点D为此抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求面积的最大值；

（3）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．

22、如图，一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于两点，是上一个动点(点不与点重合)，过点作轴，轴，垂足为，交反比例函数于点，点．

（1）当时，求点的坐标；

（2）连接，若是的中点，试判断与的位置关系，并说明理由；

（3）点在运动过程中，是否具有最小值，若有，求出最小值；若没有，请说明理由．

23、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，，且测得米，米，米，求该古城墙的高度．

24、计算：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）3