湖北省孝感市2025年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、下列实数中，属于无理数的是（ ）

A．3.14

B．

C．

D．

2、通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（     ）

A．万位

B．千位

C．百位

D．百分位

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BC的长为，∠A=45°，则⊙O的半径为（　　）

A. 1   B. 2   C.   D.

4、已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）

A. 90° B. ACBD C. AC=BD D.

6、下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（       ）

A．时钟摆动的钟摆

B．在笔直的公路上行驶的汽车

C．体温计中水银柱的上升

D．汽车玻璃窗上雨刷的运动

7、图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A. B.

C. D.

8、三角形的两边长分别为4，9，则第三边长不可能是（     ）

A．6

B．9

C．12

D．15

9、若点在第四象限，则点在(     )

A．轴的正半轴上

B．轴的负半轴上

C．轴的正半轴上

D．轴的负半轴上

10、下列各数中，能化为无限不循环小数的是(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为________．

12、若一组数据1、-3、5、2，则这组数据的极差为______.

13、如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成．设AB=x，若为直角三角形，则x=__．

14、在同一平面内，已知直线，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为____________．

15、在数中，无理数是______

16、如果与是同类项，则的值是______．

17、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）

(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）

(2)若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）

18、如图①，正方形ADEF中，∠DAF＝90°，点B、C分别在边AD、AF上，且AB＝AC，

（1）FC和BD的关系是： ；

（2）如图②，当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）时，那么（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图③△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H；当AB＝2，AD＝＋时，请直接写出线段FH的长．

19、已知关于的方程组 的解都为正数．

（1）求的取值范围；

（2）已知，且，，求的取值范围．

20、已知：如图①，AD为⊙O的直径，点A为优弧的中点，延长BO交AC于点E．

(1)求证：∠BAC＝2∠ABE；

(2)若△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；

(3)如图②，若弦BC垂直平分半径OD，连接DE交BC于点F，DF＝a，EF＝k•DF，S△BEF＝1，M、N、P分别为直线BD、BF、DF上的三个动点，求△MNP周长的最小值．

21、如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是0.5cm/s，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t s．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

22、．

23、如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

当时，求的值；

联结BD交EF于点M，求证： ．

24、如图，中，是上一点，且，交于点，要证明：．

（1）题中已具备哪一个条件？

（2）在不添加任何辅助线的情况下，还需要哪一个条件？写出这个条件（要求：写出不同的四个条件，勿须证明）．