湖北省孝感市2025年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、在数轴上表示不等式的解集，其中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、点在y轴上，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，在直线或上取点，使得为等腰三角形，符合条件的点有（   ）

A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个

6、下列实数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．

D．3.14

7、不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某同学抽取一个学习小组统计这些同学本学期的用笔情况，结果如下表：

则关于这20名学生本学期的用笔数量，下列说法错误的是( ) ．

A．中位数是6支

B．平均数是6支

C．众数是6支

D．方差是5

9、如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．3.5

10、有一列数：，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则式子：的值为（ ）

A．6

B．27

C．－6

D．－27

11、当x__时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

12、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝3，则点P到射线OM的距离是______．

13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝8，则线段OE的长为_______．

14、若一元二次方程的两个根是与，则m的值是______．

15、如图，扇形的半径厘米，圆心角，点是的中点，点、分别是半径、上的点，且．，，则图中阴影的面积为______平方厘米．

16、分解因式：ma2﹣2ma+m＝___．

17、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费．某用户7月份用水比8m3要多xm3，交纳水费y元．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？

18、去括号：

（1）﹣（3x﹣2）

（2）﹣（x﹣y+z）

（3）3（x﹣2y）

（4）﹣3（﹣3a﹣2b+c）

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两根．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若在y轴上取一点P，使△ABP是等腰三角形，则请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

20、在中，，，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB，AC的中点．当时，BC边上存在一点Q，使，求此时BQ的长．

21、如图，在7×7网格中，每个小正方形边长都为1．建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2）．

（1）判断△ABC的形状，并求图中格点△ABC的面积；

（2）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值为__________．

22、如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）求∠EOC的度数；

（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．

23、如图，在四边形中，为对角线，、分别是、的中点，连接，若，求证：四边形是平行四边形．

24、化简：（1）；

（2）．