甘肃省定西市2025年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．ab+ac+d=a（b+c）+d

B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3

C．6ab=2a·3b

D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2

2、2022年杭州市的达到18800亿元，用科学记数法表示“18800亿”正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(       )

A．A

B．B

C．C

D．D

4、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（   ）

A. 16cm   B. 22cm和16cm   C. 26cm   D. 22cm和26cm

5、如图，正方形ABCD的边长为2cm，点P，点Q同时从点A出发，速度均为2cm/s，点P沿A－D－C向点C运动，点Q沿A－B－C向点C运动，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ）

A．

B．－1

C．1

D．

7、如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为   (　　)

A.  B.  C.  D.

8、下面每组中的两个数互为相反数的是（       ）

A．或

B．和

C．和

D．和

9、点A， B， P在同一直线上，下列说法正确的是（   ）

A.若AB=2PA， 则P是AB的中点 B.若AB=PB， 则P是AB的中点

C.若AB=2PB， 则P是AB的中点 D.若AB=2PA=2PB， 则P是AB的中点

10、下列各式是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连接GF，EF.若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥AC交AC于点F，则EF的长为__________．

13、为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据．

根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为_____人．

14、若+（y﹣3）2＝0，则x+y＝_____．

15、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C在，，OA＝3，CD⊥OB于点D，则图中阴影部分的面积为_____．

16、抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是______．

17、下表是两种“5G优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

（1）若某月小玲主叫通话时间为220分钟，上网流量为80 GB，则她按方式一计费需_______元，按方式二计费需_______元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为________GB．

（2）若上网流量为54 GB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

18、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．

（1）0.00149（精确到0.001）；

（2）204500（精确到千位）；

（3）0.08904（精确到千分位）．

19、已知a-=,求a+的值．

20、已知∠α和∠β求作∠AOB=2∠α+∠β（要求：只画图形，不写画法）

21、如图，交于点O，且．

求证：．

22、每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

（1）求甲乙两种型号设备的价格；

（2）该公司决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过万元，你认为该公司有那几种购买方案？

23、解方程：

24、如图，在▱ABCD中，BC=8， S▱ABCD=24，tanA=，M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它和▱ABCD在射线BC的同侧，点P，Q同时出发，点P返回到点M时终止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动时间是t秒(t＞0)．

(1)①当t=1秒时，S△PQE=______；②当t=______秒时，点刚好落在边AD上；

(2)当PM=2时，求△EPQ与▱ABCD重叠部分面积；

(3)随着时间t的变化，△EPQ的外心是否一直在▱ABCD内部？如果在，请说明理由；如果不在，直接写出△EPQ的外心在▱ABCD内部时t的取值范围．