福建省莆田市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、下面各对数中互为相反数的是（　　）

A．2与﹣|﹣2|

B．﹣2与﹣|2|

C．|﹣2|与|2|

D．2与﹣（﹣2）

2、在实数：，，…（相邻两个之间依次多一个），，，，中，无理数有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（       ）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

4、在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（　　）

A．﹣4

B．4

C．5

D．3．

5、对于二次函数的图像，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．过点

6、一元二次方程x-4x-4=0配方后可化为（　　）

A.（x-2）=4 B.（x-2）=8 C.（x-4）=4 D.（x-4）=8

7、解分式方程时，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝5，设AB＝x，AD＝y，则x2+（y﹣5）2的值为（　　）

A．10

B．25

C．50

D．75

9、一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（　　）

A.x1＝0，x2＝1 B.x1＝1，x2＝﹣1 C.x1＝x2＝1 D.x1＝x2＝﹣1

10、将函数在轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则的值为（ ）

A．2.5

B．3

C．3.5

D．4

11、若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____．

12、一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

13、设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝___．

14、如  图 ，M、N、P、R  分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是_________（M、N、P、R中选）

15、如图1是我们常用的折叠式小刀，其中刀片的两条边缘线可以看成两条平行线，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1+∠2＝____．

16、某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，若全部看完的学生有人，则没看的学生有______人．

17、解下列方程：

(1)；

(2)．

18、某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲水果13元/千克，乙水果16元/千克；6月份，这两种水果的价格上调额为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克．该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元，

（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别多少千克？

（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？

19、如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于点，交延长线于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，则线段的长度是 ．

20、如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处．

(1)该火车站墙面破损处A距离地面有多高？

(2)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？

21、有这样一道题：当时，求的值。

小明说：本题中是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由。

22、在△ABC 中，AB=AC，BD=CE，CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E．

（1）如图 1，求证：△ABE≌△ACD；

（2）如图 2，BE 与 CD 交于点 O，连接 AO，直接写出图中所有的全等三角形（△ABE≌△ACD除外）．

23、（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和的两点之间的距离是5，那么__________；

（2）若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值；

（3）当a取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由.

24、