安徽省马鞍山市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点位于(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第一、三象限

2、已知锐角如图，

（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接；

（2）以点为圆心，长为半径作弧，交弧于点；

（3）连接，.作射线.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（   ）

A. B.若，则

C.垂直平分 D.

3、已知反比例函数的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m的值可以的是 ( )

A．-1

B．0

C．1

D．2

4、在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（   ）

A.a+b＝1 B.a+b＝﹣1 C.a﹣b＝1 D.a﹣b＝﹣1

5、下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（   ）

A．160  B．161  C．162 D．163

6、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）

A．10（1+x）2=16.9

B．10（1+2x）=16.9

C．10（1﹣x）2=16.9

D．10（1﹣2x）=16.9

7、若x=1，y=，则x2+4xy+4y2的值是（  ）

A. 2   B. 4   C. 32   D. 12

【答案】B

【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2==4.故选B.

【题型】单选题

【结束】

9

下列因式分解，正确的是（   ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z）   B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1）   D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

8、不等式﹣2x+1≤4的最小整数解是（　　）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

9、我们把形如（，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（   ）

A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数

10、如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O在边AC上．如果⊙C与直线AB相切，以OA为半径的⊙O与⊙C“内相交”，那么OA的长度可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为_______．

12、如图，在中， ， ，，为斜边AB上的中线，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；…依次作下去，可以得到点、点、…点，分别记、、、的面积为、、、…，则第n个三角形的面积_________．

13、某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米，

14、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是___．

15、某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为_____．

16、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．

17、【感知】如图①，点A、B、P均在上，，则锐角的大小为__________度．

【探究】小明遇到这样一个问题：如图②，是等边三角形的外接圆，点P在上（点P不与点A、C重合），连结、、．求证：．小明发现，延长至点E，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证．

下面是小明的部分证明过程：

证明：延长至点E，使，连结，

四边形是的内接四边形，

．

，

．

是等边三角形．

，

请你补全余下的证明过程．

【应用】如图③，是的外接圆，，点P在上，且点P与点B在的两侧，连结、、．若，则的值为__________．

18、为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们平均每天作业时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分：

平均每天作业时间分组统计表

请结合图表完成下列问题：

（1）在统计表中，m=_____________，n=_____________；

（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数=__________；

（3）请你补全频数分布直方图；

（4）若该校共有750名学生，如果平均每天作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．

(1)将向下平移5单位长度得到，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，画出；

(2)将关于y轴对称得到，点D对应点M，点E对应点N，点F对应点P，则M坐标：________，画出；

(3)网格的单位长度为1,则四边形的面积为________．

20、如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E。

（1）求证：△ABD∽△ACE

（2）连接DE，求证：∠ADE＝∠ABC

21、如图是一次函数的图像．

（1）设它的图像与轴轴分别交于、两点，求的长；

（2）求的面积；

（3）求点到直线的距离．

22、先化简，再求值：，其中．

23、解方程组

(1)．

(2)．

24、解不等式组.