湖北省十堰市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为(　　)

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、老师要分析小刚的5次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这5次成绩的（　　）

A.平均数 B.方差或标准差

C.众数 D.中位数

4、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、将一元二次方程化成（为常数）的形式，则，的值分别是（       ）

A．－4，21

B．－4，11

C．4，21

D．－8，6

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+b=3ab

B．4a3+2a2=6a5

C．a2b﹣ba2=0

D．6a2﹣5a2=1

7、已知二次函数y＝（a+2）x2+2ax+a﹣1的图象与x轴有交点，且关于x的分式方程+1＝的解为整数，则所有满足条件的整数a之和为（   ）

A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.3

8、截止到2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金亿元，其中中央财政安排亿元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据亿用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下面是两位同学对一道习题的交流，下列判断正确的是（　　）

结论Ⅰ：上述过程中，比例式应改为；

结论Ⅱ：小明考虑的不周全，在另一种情况下，的长度为

A．只有结论Ⅰ正确

B．只有结论Ⅱ正确

C．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确

D．结论Ⅰ，Ⅱ都正确

10、不透明的袋子中有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件为不可能事件的是（       ）

A．摸到的有红球

B．摸到的有绿球

C．摸到的全是红球

D．摸到的全是绿球

11、如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有______个．

12、现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= ________．

13、如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为______．

14、把一元二次方程化为一般形式是______．

15、平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。

16、北京时间11月21日0时，2022国际足联卡塔尔世界杯迎来揭幕战吸引了亿万球迷的观看．同学们知道吗？如图，此足球是由32块黑（正五边形）白（正六边形）皮子缝制而成，其中黑色皮子共有_______块．

17、如图，在中，，，点D是的中点，点P为边上的动点，，于点H，连接并延长至点E，使得，作点E关于的对称点F，连接．

(1)求证：是直角三角形；

(2)连接，若，求线段的长；

(3)在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得以D、F、H为顶点的三角形是等腰三角形？若存在请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

18、已知方程组中x为非正数，y为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)当a为何整数时，不等式的解集为．

19、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，．求的值．

20、小明到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，小明从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，，a；然后小明又回到了1楼．

求a的值；

该中心大楼每层高3m，电梯毎向上或向下1m需要耗电度，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

21、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．

(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．

(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．

22、如图，正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，求GH的长．

23、七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为　 　，这些学生的　 　是总体的一个样本．

（2）补全条形统计图．

（3）①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第　 　组；

②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为　 　°；

（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．

24、如图①，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．

（1）请直接写出点的坐标；

（2）如图②，点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，求线段的长度；

（3）如图③，点为直线在第一象限内的图象上的个动点，点在线段上(不与点、重合)，是否存在直角顶点为的等腰直角，若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．