湖北省仙桃市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、计算(a3)2÷a2的结果是（ ）

A.a3 B.a4 C.a5 D.a6

2、如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

3、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为（ ）

A．3

B．6

C．4

D．8

4、以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A.三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形

5、下列说法中正确的是（　　）

A．有理数的绝对值都是正数

B．有理数分为正数和负数

C．有理数都有相反数

D．-a表示负数

6、在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，过点C作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，接EF、CF，则下列结论错误的是（       ）

A．∠DCF＝∠BCD

B．∠DFE＝3∠AEF

C．EF＝CF

D．S△BEC＝2S△CEF

7、如图，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE，其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应（       ）

A．不大于

B．不小于

C．不大于

D．不小于

9、方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正确解法是（　　）

A. 直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）

B. 化为一般形式13x2+5=0

C. 分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0

D. 直接得x+1=0或x﹣l=0

10、如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：__________．

12、因式分解：____________________．

13、如图， 中， ， ， ， 绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是__________．

14、在直角三角形中,如果有一个锐角为 30°,斜边与较小直角边的差为 12cm,那么斜边长为______________cm.

15、某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是

16、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝106°，则∠A+∠C＝_____°.

17、化简，并求值，其中x是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的解．

18、在平面直角坐标系中，我们将形如(1，﹣1)，(﹣2.1，2.1)这样，纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”．

(1)直线 （填写直线解析式）上的每一个点都是“互补点”；直线y＝2x﹣3上的“互补点”的坐标为 ；

(2)直线y＝kx+2（k≠0）上是否有“互补点”，若有，请求出点的坐标，若没有请说明理由；

(3)若函数y＝x2+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2的图象上存在唯一的一个“互补点”，且当﹣1≤n≤2时，m的最小值为k，求k的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、一家商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，天可以完成，共需支付两人工资元，若先请甲工人单独做天，再请乙工人单独做天也可完成，共需付给两人工资元

甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？

单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？

21、下面的运算是否正确，如果正确，说明每一步的依据；如果不正确，说明从哪一步开始出现了错误，错误的原因，并写出正确的解答过程．

计算：

解：原式=第①步

第②步

第③步

22、出租车司机小林在一条东西方向的大街上运营，若规定向东为正，向西为负，则这天他的行车里程记录（单位：）如下：．

(1)将最后一位乘客送到目的地时，他在出发地的哪个方向？距离出发地有多远？

(2)若出租车每千米耗油，则小林这一天行车共耗油多少升？

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则△DBE的面积是多少？