湖北省孝感市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、下列运算正确的是（  ）

A．a2•a3=a6   B．  m6÷m2=m3   C．（x2）3=x6   D．6a-4a=2

2、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．用数学的眼光观察下面关于鱼的剪纸中，抽象成轴对称图形（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是( )

A．过P可画直线垂直于

B．过Q可画直线的垂线

C．连结PQ使PQ⊥

D．过Q可画直线与垂直

4、对于式子，下列说法不正确的是（ ）

A. 指数是3 B. 底数是-2 C. 幂为-8 D. 表示3个2相乘

5、抛物线向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（ ）

A. 整数就是自然数   B. 0不是自然数

C. 正数和负数统称为有理数   D. 0是整数而不是正数

7、如图，，点B，C，E在同一条直线上，且，则的长为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8、如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A．2.3

B．2.4

C．2.5

D．2.6

9、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE＝8，BE＝2，则CD＝（　　）

A.5 B.8 C.2 D.4

10、下列选项中，不是同类项的是(　   　)

A．－1和0

B．－x2y和3yx2

C．－2xy2和2x2yz

D．－m2和6m2

11、如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有_____（只填序号）

12、在菱形中，对角线与之比是，那么________．

13、若抛物线开口向下，则m= ．

14、已知⊙O的半径为5，若PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O______．

15、点P既在反比例函数y=-（x＞0）的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则P点的坐标为_______

16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是   ．

17、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）  

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第______次纪录时距A地最远。

（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点B出发，以每秒4cm的速度沿折线B→A→C→B运动，设运动时间为t秒（）．

(1)若点P在AC上，求出此时线段PC的长（用含t的代数式表示）；

(2)在运动过程中，当t为何值时，△BCP是以PB为底边的等腰三角形．

19、定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.

若，则[x]=x-2:若x＜0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[]，[-1]的值；

（2）已知有理数a＞0.b＜0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

20、对于有有理数a，b定义一种新运算“”，规定．

(1)计算：______；

(2)试比较与的大小；

(3)若关于x的方程的解为正整数，则正整数k的值为______．

21、一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字．

（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；

（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．

22、计算：

(1)

(2)

23、根据提示填上每步推理的依据：

如图：已知，于点F，于点M，，，求证：．

证明：∵，，

∴（__________），

∴（__________），

∴____（__________），

∵（已知），

∴______（__________），

∴（内错角相等，两直线平行），

∴（_______），

∵（已知），

∴（等量代换），

∴（____________）．

24、先化简，再求值： ÷（1﹣），其中x=3．