湖北省恩施土家族苗族自治州2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有(　　)

A. 最大值3   B. 最小值3   C. 最大值2   D. 最小值－2

2、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(　　)

A. 82元   B. 100元   C. 120元   D. 160元

3、已知，则的值为（   ）

A．

B．1

C．0

D．2

4、当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作（　　）

A.﹣0.05元 B.0.05元 C.1.63元 D.1.73元

5、下列各数中，不是分数的是（   ）

A. B. C. D.0.1015

6、分解因式3x3﹣12xy2，结果正确的是（　　）

A.3x（x﹣2y）2 B.3x（x+2y）2

C.3x（x2﹣4y2） D.3x（x+2y）（x﹣2y）

7、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）

8、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

9、如果分式的值等于0，那么x的值为（　　）

A.x＝﹣3或x＝1 B.x＝﹣1或x＝3 C.x＝﹣3 D.x＝﹣1

10、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为(　 　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE．若∠B＝55°，∠BAD＝50°，则∠EDC＝_____°．

12、我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为_____．

13、如图：正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．AD＝5，DB＝3，则△AFD与△BDE面积之和等于_____．

14、计算：_________________．

15、今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为__________.

16、若互为相反数， 互为倒数，则的值是______________.

17、（1）阅读思考：小唐在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示．

【探索】：如图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB=3=4-1，BC=5=4-(-1)，CD=3=(-1)-(-4)于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB=b-a（较大数一较小数）．

（2）尝试应用：

①如图2所示，计算：

OE=____________，EF=__________．

②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m=______；若把数轴在数n对应的点处对折，使表示-5和3两数的点恰好互相重合，数n=______．

（3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数-2，点N表示数2x+8，且MN=4PM，求出点P和点N分别表示的数．

18、为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了都分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是_______人；条形图中C级的学生有_______人；扇形图中D级对应的扇形的圆心角为________度；该县九年级有4500名学生全部参加这次中考体育科目测试，请估计A等级的学生有________人；

(2)测试老师想从4位学生（分别记为E，F，G，H，其中E为小刚）中随机选择两位学生了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小刚的概率．

19、随着电商时代发展， 某水果商以 “线上”与 “线下”相结合的方式销售我市瓯柑共1000箱， 已知“线上”销售的每箱利润为50元． “线下”销售的每箱利润 (元) 与销售量箱之间的函数关系如图中的线段 ．

(1)求与之间的函数关系．

(2)当“线下”的销售利润为28000元时，求的值．

(3)实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用， 若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得的最大总利润为56250元， 请求出的值．

20、如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为其中点A，B，C均在网格上．

（1）作绕点O逆时针旋转90°的旋转图形A1B1C1；

（2）作A2B2C2 ，使它与关于点O成中心对称；

（3）求出的面积．

21、观察下列等式：

①1×3+1=4；②3×5+1=16；③5×7+1=36；…

根据上述式子的规律，解答下列问题：

（1）第④个等式为　　　　；

（2）写出第n个等式，并验证其正确性．

22、在平面直角坐标系中，对于任意两点，，定义为点和点的“阶距离”，其中．例如：点，的“阶距离”为．已知点．

(1)若点，求点和点的“阶距离”；

(2)若点在轴上，且点和点的“阶距离”为4，求点的坐标；

(3)若点，且点和点的“阶距离”为1，直接写出的取值范围．

23、因式分解：

(1)；

(2)．

24、截至2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州市工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%．5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度．