陕西省铜川市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列分式中，不是最简分式是（ ）

A. B. C. D.

3、下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A. ＋＋= ＋）＋   B.

C. （＋2）（－2）=－   D. －1=（＋1）（－1）

4、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（　　）

A. 12°   B. 13°   C. 14°   D. 15°

5、下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（ ）

A.（1，－2）  B.（－2，1）  C.（－2，2） D.（2，－2）

8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（1，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③9a﹣3b+c＞0；④5a＜b．其中正确的结论是（ ）

A．②④

B．①④

C．②③

D．①③

9、下列命题中，是假命题的是（       ）.

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

B．同旁内角互补，两直线平行.

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.

10、如图所示，是的外接圆，已知，则的大小为（　　　）

A．50°

B．55°

C．65°

D．75°

11、如图，在平面直角坐标系中，，若，且，直接写出点C的坐标_____．

12、中，如果cm，cm，那么的重心到的距离是________cm．

13、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

14、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC＝50°，∠AED＝75°，则的度数是_________°．

15、“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，不用度量，就知道，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是_____（用字母表示）．

16、点I为△ABC的内心，连接AI交△ABC的外接圆于点D，AI＝2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC＝6，ID＝5，则tan∠ICE=_______．

17、用公式法解方程x2﹣2x﹣2＝0

18、冬天来了，为了晾晒衣服，小明在自家前院地面上立两根等长的立柱（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子，按如图所示的直角坐标系，绳子的形状可以近似地用抛物线来表示，如图（1），已知，绳子最低点与地面的距离为1.4m．

(1)求立柱的长度；

(2)由于晾晒的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小明用一根垂直于地面的立柱撑起绳子，如图，的长度为1.65m，通过调整的位置，使左边抛物线对应的函数关系式为，最低点离地面1.49米，求水平距离．

19、如图，直线l分别交AB,CD于点M,N(点M在点N的右侧)，若∠1=∠2

(1)求证:AB//CD；

(2)如图，点E、F在AB，CD之间，且在MN的左侧，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度数；

(3)如图,点H在直线AB上,且位于点M的左侧;点K在直线MN上,且在直线AB的上方.点Q在∠MND的角平分线NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接写出∠PND和∠QHB的数量关系.

20、已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，

（1）在数轴上表示﹣a；

（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　 0，﹣3c　 0，c﹣a　 0；

（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

21、已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)

(1)求二次函数的解析式；

(2)求四边形BDEC的面积S；

(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

22、如图，与交于点O，，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．

(1)求证；

(2)若，求的长．

23、在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为 ．

（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为   ；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．

24、计算：．