河南省鹤壁市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形;②正三角形与正十边形;③正方形与正六边形;④正方形与正八边形.将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①④

2、已知点在第二象限且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　）

A．2α

B．90°﹣α

C．45°+α

D．90°﹣α

4、如图，将长方形分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）

A．x1＝﹣3，x2＝0

B．x1＝3，x2＝﹣1

C．x1＝﹣3，x2＝﹣1

D．x1＝﹣3，x2＝1

6、关于二次函数的图象，下列结论正确的是（       ）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．顶点纵坐标是－3

D．当时，函数值随值的增大而增大

7、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，取n＝24，则

若n＝13，则第2021次“F”运算的结果是（　　）

A．1

B．4

C．2021

D．42021

8、如图，己知图形X和直线l．以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、.则面积的最小值是（   ）

A. 6   B. 10   C.   D.

11、若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．

12、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为_____

13、已知几何体三视图如图所示，则这个几何体的侧面积为___．

14、已知与互余，若，则的度数为 ________ ．

15、如图，直线与双曲线交于点、，直线交轴、轴于点、，直线过点，与双曲线的另一个交点为点，连接、，且，则___.

16、在中，，   ,  的度数是_______．

17、解方程组：．

18、现有，两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中 袋中装有2个白球，1个红球；袋中装有2个红球，1个白球．小林和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的，两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画树状图法,说明这个游戏对双方是否公平．

19、若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．

（1）26的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　．

（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；

20、已知2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根．

21、如图，以一边为直径作，与另外两边分别交于点、，且点为的中点，连接．

（1）证明：是等腰三角形；

（2）填空：

①当________时，四边形是菱形；

②当________时，是直角三角形．

22、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点．

(1)画出平移后的；

(2)的面积为______；

(3)若，则的高______．

23、新冠疫情期间，某校开展线上教学．为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试．在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：

（1）样本中的学生共有 　 　人，图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是 　 　；

（2）补全图2频数分布直方图；

（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励．并说明理由．

24、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为______；

(2)连接，则的半径为______；扇形的圆心角度数为______；

(3)若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．