河南省焦作市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若a＝b，则a+c＝b﹣c

B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a＝b，则2a＝3b

D．若a＝b，则

2、计算：（ ）

A. B. C. D.

3、轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36°，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是（　　）

A.东偏南36° B.东偏北36° C.南偏东36° D.南偏东54°

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

5、如图，在△ABC中，．若，，则（       ）

A．1.5

B．1.6

C．1.7

D．1.8

6、在平面直角坐标系中，若点P坐标为（2，－3），则它位于第几象限

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m，0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.42×10﹣6

B．4.2×10﹣6

C．4.2×10﹣7

D．42×10﹣8

8、已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．6

9、若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（       ）

A．a＝1

B．a＝－1

C．a＝2

D．a＝－2

10、已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

11、据中央气象台今年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，杭州6 ℃，兰州－5 ℃，海口27 ℃，则其中气温最高的地区是____，气温最低的地区是_____．

12、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为   ．

13、若与的和是单项式，则的值为_________．

14、已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为_____．

15、如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件____，使平行四边形ABCD是矩形．

17、已知：m3+n3＝35，m2n﹣mn2＝6，求代数式（n3﹣m3）﹣2（m2n+3mn2）﹣2（n3﹣4m2n）的值．

18、如图①，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，P是弧AC上的一点（点P不与A．C重合），连接AP，BP，CP，在BP上截取BD＝AP，连接CD，∠APB＝60°．

(1)求∠PCD的度数；

(2)如图②，若点D和圆心O重合，AB＝3，求PC的长．

19、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，．

（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

（2）若且，求的值．

20、按要求解题：

(1)如图，已知、、、四点，读下列语句，按要求作出图形不写作法；

①作线段，射线，直线，且射线与直线相交于点；

②在线段的延长线上取点，使；

(2)在上图中，若，为的中点，为的中点，求的长．

21、如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD＝30°，CD平分∠ACB．求:

(1)∠BDC的度数．

(2)∠B的度数．

22、“十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 

（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的函数表达式，并直接写出抛物线顶点Р的坐标；

(2)D是抛物线上位于第四象限内的一点，连接，E是的中点，连接，，直接写出面积的最小值．

24、解分式方程．

(1)；

(2)．