河南省焦作市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则∠B的度数是（     ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2、将直线y＝3x﹣2平移后，得到直线y＝3x+6，则原直线（ ）

A．沿y轴向上平移了8个单位

B．沿y轴向下平移了8个单位

C．沿x轴向左平移了8个单位

D．沿x轴向右平移了8个单位

3、一个不透明的布袋中有个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（ ）

A. 2    B. 5    C. 8    D. 10

4、如图，在同一平面内，，若，则的度数不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在一个长方形花园中，，，花园中建有一条长方形道路及一条平行四边形道路，若，则花园中可绿化部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如表是某用户微信支付情况，表示的意思是（     ）

A．发出100元红包

B．收入100元

C．余额100元

D．抢到100元红包

7、如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点M处．折痕为；再将分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（       ）

①M是的中点；②；③；④当时，

A．1

B．2

C．3

D．4

8、在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：m：3，则m的值是（        ）

A．3

B．4

C．1或3

D．2或4

9、下列运算正确的是（ ）

A. 3a+2a=5a2   B. 3a+4b=7ab   C. a5-a2=a3   D. 2a2b-a2b=a2b

10、如图，四边形是菱形，对角线、相交于点，过点作于点，连接，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，的半径为5，AB为的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为________________．

12、抛物线的顶点在y轴上，那么b＝__．

13、请根据图上信息，写出一个关于温度的不等式_______．

14、若某扇形花坛的面积为6m2，半径为3m，则该扇形花坛的弧长为_____m．

15、写出解是的一个二元一次方程组是_____．

16、分解因：2a2－8=     ．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数；

（2）已知x为实数，且，求x2+x﹣3的平方根．

19、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．

20、如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为，，垂足为．连接．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径．

21、一辆快递车从长春出发，走高速公路，途经伊通，前往靖宇镇送快递，到达后卸货和休息共用1h，然后开车按原速原路返回长春．这辆快递车在长春到伊通、伊通到靖宇的路段上分别保持匀速前进，这辆快递车距离长春的路程y（km）与它行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）快递车从伊通到长春的速度是______km/h，往返长春和靖宇两地一共用时______h．

（2）当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）如果这辆快递车两次经过同一个服务区的时间间隔为4h，直接写出这个服务区距离伊通的路程．

22、如图，圆内接四边形的对角线相交于点E，射线相交于点F，过点D作交的延长线于点G，且平分．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

23、轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一，即寻找对称轴，将对称轴的一侧图形进行翻折，来构造满足条件的几何辅助线．

【例题】如图，是的平分线，且，试猜想与的数量关系，并说明理由；

将沿直线翻折，得到，通过相关定理即可得到结论．请猜想与的数量关系，并说明理由；

【拓展应用】

如图，为线段同侧两点，，，若，求的长．

24、如图，直线与直线相交于点.

(1)求,的值；

(2)垂直于轴的直线与直线，以分别交于点，，若线段长为，求的值.