湖北省荆门市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交与点，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

2、化简：(m+1) -(1-m)(1+m)正确的结果是(   )

A. 2m   B. 2m+2   C. 2m+2m   D. 0

3、下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果，那么代数式的值是（  ）

A.   B.   C.   D. 1

5、下列说法不正确的是（   ）

A．平面内两条不相交的直线叫做平行线

B．一条直线的平行线有且只有一条

C．过直线外一点能画一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，过直线外一点能画一条直线与已知直线垂直

6、化简可得（　　）

A.   B.   C.   D.

7、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系点，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（   ）

A.分钟 B.40分钟 C.60分钟 D.分钟

8、如图，在中，，，点在上，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为【     】

A．3

B．4

C．12

D．16

10、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．

12、用科学记数法表示：________．

13、已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图像交于A、B两点，且CB＝4AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：__________________．

15、二次函数的图象的顶点在x轴上，那么满足条件的实数______．

16、a的相反数是________；的绝对值是________；的倒数是________．

17、如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．

（1）求证：OD∥BC；

（2）若AC＝2BC，求证：DA与⊙O相切．

18、在中，，点是的中点，连接．

（1）如图1，若，求的长度；

（2）如图2，过点作于点．求证：．

（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的值．

19、已知：中，，，点，分别在，上，且，，连，．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，过作，垂足为，若，求的长．

20、如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；

（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.

21、在圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．截面圆的直径为200cm，若油面的宽AB＝160cm，求油槽中油的最大深度．

22、某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

23、（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系，并给予证明.

（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合）， ∠ADE=∠B，点E在边AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的长度.

24、关于x的二次函数的图象过点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)已知关于x的二次函数，一次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立．

①求b的值；

②直接写出k的值．