湖北省黄石市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（　　）

A．R=8r

B．R=6r

C．R=4r

D．R=2r

3、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、已知一元二次方程中二次项系数，-次项系数和常数项之和为，那么方程必有一根为（ ）.

A.  B.  C.  D.

5、如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E．则（ ）

A. B. C. D.

6、已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷b等于(　　)

A. 4×107   B. 8×1014

C. 6.4×105   D. 6.4×1014

7、如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形的面积是4，那么m的值是 ( )

A. B. C. D.

8、若3＜x＜4，则无理数x可以是（　　）

A．3.1

B．

C．

D．

9、日环食是日食的一种，当月球处于远地点时，此时月球的视直径略小于太阳．因此，这时太阳边缘的光球仍可见，形成一环绕在月球阴影周围的亮环．我们能够观测（观测日食时不能直视太阳，否则会造成短暂性失明，严重时甚至会造成永久性失明）的视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温. 小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是_________℃．

12、按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈_____．

13、计算：________．

14、参加一次同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握了次，则共有________ 人参加同学聚会．

15、分解因式：mn2-2mn+m=_________.

16、请写出一个开口向下，与轴交点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式__．

17、证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．

18、计算

（1）

（2）

19、已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

20、如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PN：PM＝1：4，求m的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值．

21、我们可以将一些形如的多项式变形为的形式，例如，我们把这样的变形叫做多项式的配方法

已知关于，的代数式满足，请你利用配方法求的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y=与抛物线y=交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，PH⊥AB于H．

（1）求b的值及sin∠PQH的值；

（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；

（3）连接PB，若线段PQ把△PBH分成成△PQB与△PQH的面积相等，求此时点P的坐标．

23、有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。

24、小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小亮得1分．

(1)用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；

(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？